[论文解读] Amplitudes for left-handed strings

Warren Siegel|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2015

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 12被引用 41

一句话总结

该论文通过将HSZ规范视为一个奇异极限，并以规范参数作为红外调节器，推导出一类左手弦理论的振幅——该理论中所有模式均为左手性，所有态均为无质量态，且T对偶性明显显现。研究表明，通过该调节方法对标准弦振幅进行模积分，可自然导出Cachazo-He-Yuan（CHY）δ函数，从而在零张力极限下重现Mason-Skinner型弦振幅，同时保留在三体振幅中的有限α′修正。

ABSTRACT

We consider a class of string-like models introduced previously where all modes are left-handed, all states are massless, T-duality is manifest, and only a finite number of orders in the string tension can appear. These theories arise from standard string theories by a singular gauge limit and associated change in worldsheet boundary conditions. In this paper we show how to calculate amplitudes by using the gauge parameter as an infrared regulator. The amplitudes produce the Cachazo-He-Yuan delta-functions after some modular integration; the Mason-Skinner string-like action and amplitudes arise from the zero-tension (infinite-slope) limit. However, without the limit the amplitudes have the same problems as found in the Mason-Skinner formalism.

研究动机与目标

• 推导出具有明显T对偶性且仅含无质量态的左手弦理论的一致振幅。
• 通过避免零张力极限，解决Mason-Skinner形式中α′修正的问题。
• 表明CHY δ函数可自然地从标准弦振幅的模积分中产生，前提是采用奇异规范选择。
• 将HSZ规范方法扩展至包含有限α′依赖性，同时保持BRST不变性和标准顶点算符。
• 为在零张力极限之外计算左手弦模型中的振幅，提供一个一致的框架。

提出的方法

• 将HSZ规范视为标准弦理论的奇异极限，以规范参数作为红外调节器，以恢复微小的¯z依赖性。
• 使用标准弦顶点算符对¯z进行模积分，积分后自然生成CHY δ函数。
• 使用仅含z依赖性的BRST不变顶点算符，同时保持标准弦作用量和BRST算符不变。
• 采用与Mason-Skinner形式相同的顶点算符结构，但通过不取α′ → ∞极限，保留有限α′修正。
• 通过在传播子中引入一个齐次项，使¯z积分强制满足δ函数约束，将该方法推广至圈图。
• 通过用费米子电流和行列式替代指数项，将该方法推广至超弦和规范群。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为仅含无质量态且具有明显T对偶性的左手弦理论推导出一致振幅？
• RQ2 规范参数作为红外调节器在从标准弦振幅恢复CHY δ函数中起什么作用？
• RQ3 为何HSZ与Mason-Skinner形式在三体振幅之外无法产生一致的α′修正？
• RQ4 是否可以在保留CHY结构的同时，使弦振幅中保有有限α′修正？
• RQ5 ¯z依赖项的模积分如何导致与JWKB近似中相同的δ函数约束？

主要发现

• 当将HSZ规范视为以规范参数作为红外调节器的奇异极限时，CHY δ函数可自然地从标准弦振幅的模积分中产生。
• 该方法在零张力极限（α′ → ∞）下重现了Mason-Skinner振幅，但对三体振幅保留了有限α′修正。
• 对于三体振幅，该理论产生了非平凡的α′修正：引力理论中为R + α′R² + α′²R³，1个超对称性将其截断为R + α′R²，2个超对称性则进一步截断为R。
• 该方法同样适用于杨-米尔斯理论和标量理论，分别产生F² + α′F³和φ³ + α′φ⁴相互作用，且修正部分由超对称性截断。
• 通过费米子电流和行列式，该方法可推广至超弦和规范群，保持一致性。
• 该方法在三体振幅之外无法产生一致的α′修正，其局限性与原始Mason-Skinner形式相同。