[论文解读] An accurate and efficient method for calculating fluid exchange between fractures and matrix with a non-conforming mesh

Mark McClure|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2017

Hydraulic Fracturing and Reservoir Analysis参考文献 4被引用 5

一句话总结

本文提出了一种1D子网格方法，这是一种高度精确且计算高效的非 conforming 网格下在地质系统中模拟裂缝与孔隙基质之间流体交换的技术。该方法在所有网格细化级别下均实现了高精度，且计算开销可忽略不计，已在线性流和径向流问题上得到验证。

ABSTRACT

I propose the 1D Subgrid Method for calculating fluid exchange between fractures and matrix with a non-conforming mesh. The method is demonstrated on linear and radial flow problems. The method has negligible computational cost and is accurate at all levels of mesh refinement.

研究动机与目标

• 解决在裂缝多孔介质中准确模拟裂缝与基质之间流体交换的挑战。
• 克服传统方法需要 conforming 网格或在粗网格分辨率下精度损失的局限性。
• 开发一种在任意网格细化级别下均保持高精度的方法。
• 在保持复杂流动构型中数值保真度的同时，确保计算成本最小化。
• 实现使用实际网格划分策略对裂缝储层和地热系统中流体运移的稳健模拟。

提出的方法

• 提出1D子网格方法作为一种新型方法，用于在裂缝与基质之间的非 conforming 界面上建模流体交换。
• 沿裂缝路径使用1D近似来表示流体交换，实现基质与裂缝域在空间上的解耦。
• 应用亚网格尺度校正以考虑未解析的基质流动，从而在不细化全局网格的情况下提高精度。
• 使用局部1D解隐式求解交换项，确保稳定性和效率。
• 将亚网格解集成到全局有限元或有限体积框架中，算法修改极少。
• 采用弱形式化方法，允许非 conforming 离散化，从而实现裂缝与基质的独立网格划分。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖 conforming 网格的情况下准确模拟裂缝与基质之间的流体交换？
• RQ2 所提出的方法在不同网格细化级别（包括粗网格）下是否仍能保持精度？
• RQ3 与标准方法相比，该方法的计算开销如何？
• RQ4 该方法在典型流动构型（如线性流和径向流）下的表现如何？
• RQ5 该方法是否可以无需大规模重构即可高效集成到现有仿真框架中？

主要发现

• 1D子网格方法在所有网格细化级别（包括粗网格）下均实现了流体交换计算的高精度。
• 该方法计算开销可忽略不计，适用于大规模模拟。
• 在线性流和径向流问题上的验证结果证实了该方法的鲁棒性，并与解析解保持一致。
• 即使基质网格远比裂缝网格粗，该方法仍能保持精度。
• 该方法有效处理了非 conforming 网格，使得在复杂地质模型中能够实现灵活且实用的网格设计。
• 亚网格校正显著提升了解的保真度，而无需在裂缝附近进行局部网格细化。