[论文解读] An adaptive attack on Wiesner's quantum money

Aharon Brodutch, Daniel Nagaj+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2014

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 18被引用 7

一句话总结

本文展示了利用量子Zeno效应和保护性测量对Wiesner量子钞票方案的高效自适应攻击，表明当银行在验证后返回有效钞票时，伪造者可以以高成功率克隆有效的量子银行券。该攻击成功的原因在于重复验证会将态投影回其原始形式，从而实现近乎完美的态区分而不会被检测到。

ABSTRACT

Unlike classical money, which is hard to forge for practical reasons (e.g. producing paper with a certain property), quantum money is attractive because its security might be based on the no-cloning theorem. The first quantum money scheme was introduced by Wiesner circa 1970. Although more sophisticated quantum money schemes were proposed, Wiesner's scheme remained appealing because it is both conceptually clean and relatively easy to implement. We show efficient adaptive attacks on Wiesner's quantum money scheme [Wie83] (and its variant by Bennett et al. [BBBW83]), when valid money is accepted and passed on, while invalid money is destroyed. We propose two attacks, the first is inspired by the Elitzur-Vaidman bomb testing problem [EV93, KWH+95], while the second is based on the idea of protective measurements [AAV93]. It allows us to break Wiesner's scheme with 4 possible states per qubit, and generalizations which use more than 4 states per qubit.

研究动机与目标

• 研究银行在成功验证后返回有效钞票的条件下，Wiesner量子钞票方案在自适应攻击下的安全性。
• 分析当攻击者可对单张银行券的验证程序进行重复访问时，该方案是否仍保持安全。
• 证明若银行在验证后不替换有效钞票，则无克隆定理无法保证安全性。
• 评估两种攻击策略的有效性：受Elitzur-Vaidman炸弹测试启发的攻击和基于保护性测量的攻击。
• 表明若银行在验证后不替换有效钞票，即使仅有一张有效副本可用，Wiesner方案在严格测试条件下也不安全。

提出的方法

• 攻击利用量子Zeno效应：对单张银行券进行重复的弱测量，可将其态投影回原始状态，使攻击者能在不导致坍缩的情况下探测其身份。
• 通过控制旋转和与探测量子比特的相互作用，逐步学习银行券态中每个量子比特的基。
• 攻击者执行一系列弱测量，随后进行验证检查，以确保每轮的成功概率较高。
• 应用保护性测量技术，以在重复探测未知量子态时最小化对其的扰动。
• 协议设计使得每轮被检测到的概率为O(δ²)，且当δ = O(1/N)时，N轮内的总检测概率保持极低。
• 攻击者逐步增加探测量子比特的旋转角度，以遍历态空间，从而以高保真度估计未知态。

实验结果

研究问题

• RQ1 若银行在成功验证后返回钞票，伪造者能否克隆一张有效的量子银行券？
• RQ2 量子Zeno效应是否能使攻击者区分Wiesner方案中四个可能的单量子比特态？
• RQ3 当可能态的集合为无限或未知时，受Elitzur-Vaidman炸弹测试启发的攻击是否仍有效？
• RQ4 保护性测量能否用于最小化对单张量子银行券的重复态估计过程中的扰动？
• RQ5 在何种条件下，被检测到的概率会过高，导致无法成功克隆？

主要发现

• 当银行在验证后返回钞票时，该攻击允许伪造者以高成功率克隆有效的Wiesner量子银行券。
• 攻击的成功概率指数接近于1，因为量子Zeno效应在重复验证过程中保护了态免受退相干影响。
• 任何单轮中被检测到的概率为O(δ²)，且当δ = O(1/N)时，N轮内的总检测概率可忽略不计。
• 当可能态的集合为无限或未知时，攻击会失败，因为进入易被检测区域的概率很高。
• 保护性测量方法确保对未知系统的扰动保持有界，从而允许安全地重复探测。
• 除非银行在验证后替换有效钞票，否则该方案不安全，因为攻击者可从中提取完整的态信息。