[论文解读] An Adversarial Approach to Structural Estimation

Tetsuya Kaji, Elena Manresa+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2020

Statistical Methods and Inference参考文献 18被引用 5

一句话总结

本文提出对抗估计（adversarial estimation），一种基于模拟的结构估计方法，将参数推断建模为生成器（结构模型）与判别器（分类器）之间的极小极大博弈。通过使用神经网络作为判别器，该方法在模型设定正确时达到参数效率，在模型设定错误时也保持参数收敛速率，相较于有限样本下的广义矩方法（SMM）表现更优，并揭示了遗产动机是财富分布全范围内储蓄行为的关键驱动因素。

ABSTRACT

We propose a new simulation-based estimation method, adversarial estimation, for structural models. The estimator is formulated as the solution to a minimax problem between a generator (which generates simulated observations using the structural model) and a discriminator (which classifies whether an observation is simulated). The discriminator maximizes the accuracy of its classification while the generator minimizes it. We show that, with a sufficiently rich discriminator, the adversarial estimator attains parametric efficiency under correct specification and the parametric rate under misspecification. We advocate the use of a neural network as a discriminator that can exploit adaptivity properties and attain fast rates of convergence. We apply our method to the elderly's saving decision model and show that our estimator uncovers the bequest motive as an important source of saving across the wealth distribution, not only for the rich.

研究动机与目标

• 开发一种当似然函数难以计算或不可用时，适用于结构模型的基于模拟的估计方法。
• 在模型设定正确时实现参数效率，在模型设定错误时实现参数收敛速率，结合广义矩方法（SMM）与最大似然估计（MLE）的优势。
• 利用神经网络作为判别器，以发挥其自适应性并实现快速收敛速率。
• 将该方法应用于老年人储蓄行为的动态模型，以区分遗产动机、医疗风险与生存风险等不同动机的影响。
• 证明遗产动机是整个财富分布范围内储蓄行为的重要来源，而不仅限于富裕群体。

提出的方法

• 将估计器表述为极小极大博弈：生成器从结构模型生成模拟数据，判别器则判断观测值是真实数据还是模拟数据。
• 判别器通过交叉熵损失最大化分类准确率，而生成器则通过调整结构参数来最小化该损失。
• 使用神经网络作为判别器，以确保灵活性与自适应性，从而实现快速收敛与高效估计。
• 当使用逻辑斯蒂判别器时，该方法在渐近意义上等价于最优加权SMM；当模拟规模增加且使用“理想”判别器时，其渐近等价于MLE。
• 该框架无需闭式似然函数即可实现高效推断，同时仍可纳入矩条件。
• 通过随机梯度下降结合早停法实现模型训练，以防止过拟合；标准误通过基于50次重复的自助法（bootstrap）程序计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否借鉴生成对抗网络的思想，构建一种基于极小极大框架的高效估计方法，用于似然函数难以计算的结构模型？
• RQ2 对抗估计在模型设定正确时是否实现参数效率，在模型设定错误时是否保持参数收敛速率？
• RQ3 与广义矩方法（SMM）相比，对抗估计在小样本下的偏差与收敛速度如何？
• RQ4 遗产动机在不同财富分位数中对老年人储蓄行为的相对贡献如何？
• RQ5 在异质性动态模型中，医疗支出风险与生存风险如何共同影响储蓄决策？

主要发现

• 对抗估计器在模型设定正确时实现参数效率，在模型设定错误时保持参数收敛速率，展现出强大的理论性质。
• 与SMM相比，对抗估计器在小样本中表现出显著更低的偏差，尤其在具有丰富异质性的模型中更为明显。
• 在对抗估计中，遗产动机对储蓄的贡献在不同财富分位数中占比为13.7%至19.2%，表明其对低收入与高收入群体均为关键储蓄渠道。
• 相比之下，dfj基线估计显示，若移除遗产动机，储蓄仅减少2.1%，凸显了两种方法在结论上的显著差异。
• 医疗支出风险对富裕群体的储蓄贡献较大，因其寿命更长且面临更高的大额医疗支出风险；而对低收入群体的贡献较小，因其寿命较短且社会医疗保险覆盖更充分。
• 反事实模拟显示，对抗估计器对低收入群体的死亡前资产数据拟合精度高于dfj基线模型，而dfj模型则对低收入群体的储蓄存在高估。