[论文解读] An Alternative to Decoherence by Environment and the Appearance of a Classical World

Manfred Requardt|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文提出了一种替代环境诱导退相干的机制，用于解释量子系统中经典性的出现。它表明，在典型的多体量子系统中，宏观可观测量自然地构成一个子代数，其谱定义了经典性质——从而无需依赖环境退相干来选择指针态。

ABSTRACT

We provide an alternative approach to the decoherence-by-environment paradigm in the field of the quantum measurement process and the appearance of a classical world. In contrast to the decoherence approach we argue that the transition from pure states to mixtures and the appearance of macro objects (and macroscopic properties) can be understood without invoking the measurement-like influence of the environment on the pointer-states of the measuring instrument. We show that every generic many-body system contains within the class of microscopic quantum observables a subalgebra of macro observables, the spectrum of which comprises the macroscopic properties of the many-body system. Our analysis is based (among other things) on two ingenious papers by v.Neumann and v.Kampen.

研究动机与目标

• 挑战环境诱导退相干作为量子系统中经典行为主要机制的主导地位。
• 确立宏观性质可从多体量子系统的结构中内在地涌现，而无需外部环境影响。
• 表明在典型的量子系统中存在一个可对易宏观可观测量的子代数，其指针基底由系统哈密顿量和可观测量结构内在固定，无需测量类环境相互作用。
• 分析宏观态叠加的时间演化，以及退相干后干涉效应可能重新出现的情况，从而挑战宏观叠加态始终被动力学抑制的观点。

提出的方法

• 在多体系统中识别出一组可观测量的子代数，其本征值对应于宏观性质。
• 利用冯·诺依曼和坎彭的奠基性工作，从系统的哈密顿量和相空间结构推导出此类宏观可观测量的存在性。
• 引入无序假设以模拟宏观态种群的时间演化，从而导出宏观概率的主方程形式。
• 通过不同相空间区域内微观态之间时间演化算符的矩阵元，推导出时间演化后的宏观态权重 $ w_J(t) $。
• 引入一个演化转移矩阵 $ T_{JJ'}(t) $，用于描述宏观态种群的演化，表明非对角耦合可导致干涉效应。
• 分析宏观叠加态演化为不同宏观态而非保持为混合态的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不引入环境退相干的情况下，经典行为能否在量子系统中出现？
• RQ2 宏观可观测量是否在典型的多体量子系统中自然形成一个子代数？
• RQ3 在量子测量中，指针基底是否由系统的哈密顿量和可观测量结构内在固定，而独立于环境？
• RQ4 在初始退相干行为之后，宏观上不同的态之间的干涉是否可能重新出现？
• RQ5 在何种条件下，宏观态叠加的时间演化不会保持为统计混合态？

主要发现

• 在典型的多体系统中存在一个可对易宏观可观测量的子代数，其联合本征值定义了系统的宏观性质。
• 在此宏观可观测量子代数内，基底的歧义性和互补性得以解决，从而消除了对环境指针态选择的需求。
• 宏观时间演化由一个转移矩阵 $ T_{JJ'}(t) $ 控制，其依赖于不同相空间区域中微观态之间的耦合。
• 若时间演化将不同相空间区域中的微观态耦合起来，则宏观态种群 $ w_J(t) $ 不仅依赖于初始分布 $ w_J(0) $，还依赖于初始分布的细节，从而允许出现干涉效应。
• 在 $ t=0 $ 时，一个由两个宏观上不同的态 $ \Phi_1 + \Phi_2 $ 构成的叠加态，若表现为混合态，其时间演化可能进入一个状态 $ \Phi(t) $，该状态并非两个独立演化结果的混合态，这是由于非零重叠 $ (\Phi_1(t), \Phi_2(t)) \neq 0 $ 所致。
• 测量装置正常工作的条件是：在观测时间内 $ T_{JJ'}(t) $ 保持对角，这在标准机械装置中通常成立。