[论文解读] An analysis of transient impulsive noise in a Poisson field of interferers for wireless channel in substation environments

Minh Au, Basile L. Agba+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2015

Power Line Communications and Noise参考文献 41被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于随机几何的模型，用于建模变电站无线信道中的瞬态脉冲噪声，采用泊松干扰源场。通过结合离散时间序列建模与坎贝尔定理和卡森定理，推导出噪声的一阶和二阶统计特性，表明噪声幅度收敛于α稳定分布，功率谱密度呈1/(f−f₀)ᵏ形式，仿真与实测数据验证了该模型的有效性。

ABSTRACT

In substations, the presence of random transient impulsive interference sources makes noise highly non-Gaussian. In this paper, the primary interest is to provide a general model for wireless channel in presence of these transient impulsive noise for space-time signal processing problems. We assume a superposition of independent interference sources randomly distributed in space-time in a Poisson field of interferers. By using stochastic geometry approach, first order and second order statistics can be derived from basic waveforms of impulsive interferers. We use discrete-time series model to simulate the random transient impulsive waveforms. It is demonstrated that the amplitude distribution and density of the proposed model converges to $α$-stable distributions and their power spectral densities are $\sim 1/(f-f_{0})^{k}$ where $f_{0}\geq 0$ is a resonant frequency and $k > 0$. Measurements and computer simulations are provided where impulsive noise are to demonstrate the efficiency of the analysis.

研究动机与目标

• 为以瞬态脉冲干扰为主的变电站无线信道环境，构建一种非高斯噪声模型。
• 解决现有模型（如米德尔顿A类）在捕捉脉冲波形二阶统计特性方面的局限性。
• 实现空间-时间信号处理中一阶与二阶统计特性（矩、累积量、功率谱密度）的显式推导。
• 采用离散时间序列方法结合随机几何，对脉冲噪声进行建模，以实现可 tractable（可处理）的分析。
• 通过计算机仿真与变电站环境中的实测数据验证该模型。

提出的方法

• 将脉冲噪声建模为在时空上随机分布的泊松点过程中的独立干扰源的叠加。
• 利用坎贝尔定理与卡森定理，通过随机几何方法，推导出干扰场的一阶与二阶统计特性的显式表达式。
• 采用离散时间序列模型，基于局部放电与电弧的物理发射特性，模拟瞬态脉冲波形。
• 通过干扰源强度与空间分布的拉普拉斯变换，推导噪声过程的特征函数。
• 将幅度分布建模为收敛于α稳定分布，功率谱密度建模为∼1/(f−f₀)ᵏ，其中f₀ ≥ 0为共振频率，k > 0。
• 通过合成仿真与变电站环境中的实测数据对模型进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一种非高斯脉冲噪声模型，使其能够准确捕捉变电站无线信道中的一阶与二阶统计特性？
• RQ2 所提出的基于泊松点场与离散时间脉冲波形的模型，在多大程度上能复现真实变电站噪声的统计行为？
• RQ3 在所提模型下，所得脉冲噪声过程的功率谱密度具有何种解析形式？
• RQ4 在所提框架下，噪声过程的幅度分布如何收敛于α稳定分布？
• RQ5 所推导的模型能否准确表征真实变电站环境中观测到的瞬态脉冲波形？

主要发现

• 所提模型成功利用随机几何方法显式推导出一阶与二阶统计特性，克服了以往模型缺乏闭式表达式的局限性。
• 噪声过程的幅度分布收敛于α稳定分布，该分布以重尾特性著称，能够有效刻画脉冲行为。
• 噪声过程的功率谱密度被证明遵循∼1/(f−f₀)ᵏ形式，其中f₀ ≥ 0为共振频率，k > 0，表明具有特征性的谱滚降特性。
• 噪声过程的累积量生成函数被证明为整函数，表明其在复平面上处处收敛。
• 当脉冲幅度的二阶矩有界时，模型的功率谱密度在所有频率下均保持有限。
• 仿真与实测数据均证实，该模型能准确复现变电站环境中真实脉冲噪声的特性。