[论文解读] An analytic study of Bondi-Hoyle-Lyttleton accretion

T. Foglizzo, M. Ruffert|arXiv (Cornell University)|May 18, 1999

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 3被引用 5

一句话总结

本文通过解析方法研究了Bondi-Hoyle-Lyttleton吸积流中熵梯度与涡度生成问题，重点关注可能使激波后的亚音速吸积流失稳的线性不稳定性——瑞利-泰勒不稳定性（非轴对称）与开尔文-赫姆霍兹不稳定性（轴对称）。尽管WKB近似条件仅勉强满足，研究发现不稳定性增长时间与吸积 timescale 相当，尤其在小型、高度超音速的致密天体且具有脱离激波的情况下，其特征与三维模拟结果定性相符，包括在赤道平面附近出现的非轴对称增长。

ABSTRACT

The adiabatic shock produced by a compact object moving supersonically relative to a gas with uniform entropy and no vorticity is a source of entropy gradients and vorticity. We investigate these analytically. The non-axisymmetric Rayleigh-Taylor and axisymmetric Kelvin-Helmholtz linear instabilities are potential sources of destabilization of the subsonic accretion flow after the shock. A local Lagrangian approach is used in order to evaluate the efficiency of these linear instabilities. However, the conditions required for such a WKB type approximation are fulfilled only marginally: a quantitative estimate of their local growth rate integrated along a flow line shows that their growth time is at best comparable to the time needed for advection onto the accretor, even at high Mach number and for a small accretor size. Despite this apparently low efficiency, several features of these mechanisms qualitatively match those observed in numerical simulations: in a gas with uniform entropy, the instability occurs only for supersonic accretors. It is nonaxisymmetric, and begins close to the accretor in the equatorial region perpendicular to the symmetry axis. The mechanism is more efficient for a small, highly supersonic accretor, and also if the shock is detached. We also show by a 3-D numerical simulation an example of unstable accretion of a subsonic flow with non-uniform entropy at infinity. This instability is qualitatively similar to the one observed in 3-D simulations of the Bondi-Hoyle-Lyttleton flow, although it involves neither a bow shock nor an accretion line.

研究动机与目标

• 通过解析方法研究在致密天体以超音速穿过均匀熵、无涡度气体时，形成的绝热激波中熵梯度与涡度的生成机制。
• 评估线性瑞利-泰勒不稳定性与开尔文-赫姆霍兹不稳定性对亚音速吸积流可能造成的失稳效应。
• 在WKB型近似条件下，采用局部拉格朗日方法评估这些不稳定性效率。
• 将解析预测与Bondi-Hoyle-Lyttleton流的三维数值模拟中观察到的特征进行比较。
• 探讨激波脱离、吸积体尺寸与马赫数在不稳定性增长中的作用。

提出的方法

• 采用局部拉格朗日方法沿流体流线评估线性不稳定性增长速率。
• 分析使用WKB型近似估算不稳定性增长，尽管其有效条件仅勉强满足。
• 研究后激波吸积流中非轴对称瑞利-泰勒不稳定性与轴对称开尔文-赫姆霍兹不稳定性行为。
• 模型假设周围气体为均匀熵、无涡度，且吸积体为紧凑、超音速。
• 进行三维数值模拟，以在无弓激波或吸积线的情况下，展示亚音速流中非均匀无穷远处熵导致的不稳定性。
• 以不稳定性增长 timescale 与吸积 timescale 的相对关系分析其发展。

实验结果

研究问题

• RQ1 Bondi-Hoyle-Lyttleton吸积的后激波流中，熵梯度与涡度的生成机制是什么？
• RQ2 线性瑞利-泰勒不稳定性与开尔文-赫姆霍兹不稳定性在多大程度上可导致亚音速吸积流失稳？
• RQ3 这些不稳定的增长速率如何依赖于马赫数、吸积体尺寸与激波脱离程度？
• RQ4 本系统中估算不稳定性增长速率的WKB近似条件是否满足？
• RQ5 本解析框架能否定性再现三维模拟中观察到的不稳定性特征？

主要发现

• 在Bondi-Hoyle-Lyttleton吸积的绝热激波中，即使在无涡度、均匀熵的周围气体中，仍会生成熵梯度与涡度。
• 识别出非轴对称瑞利-泰勒不稳定性与轴对称开尔文-赫姆霍兹不稳定性为后激波流中潜在的失稳机制。
• 尽管WKB近似条件仅勉强成立，沿流线积分估算的局部增长速率仍得到与吸积 timescale 相当的增长时间。
• 不稳定性在小型、高度超音速的吸积体且激波脱离吸积体时最为有效。
• 不稳定性为非轴对称，起始于赤道平面附近，垂直于对称轴，与模拟观测结果一致。
• 三维数值模拟证实，在无弓激波或吸积线的亚音速流中，若无穷远处熵不均匀，仍可出现定性相似的不稳定性。