[论文解读] An Ant Colony System for the Team Orienteering Problem with Time Windows

Roberto Montemanni, Luca Maria Gambardella|arXiv (Cornell University)|May 12, 2023

Product Development and Customization被引用 11

一句话总结

本论文提出一种基于蚁群系统（ACS）的算法，用于带时间窗的团队定向问题（TOPTW），采用分层 HTOPTW 模型和巨型巡回表示，并在 OPTW 和 TOPTW 基准上展现出具有竞争力的结果。

ABSTRACT

This paper discusses a heuristic approach for Team Orienteering Problems with Time Windows. The method we propose takes advantage of a solution model based on a hierarchic generalization of the original problem, which is combined with an Ant Colony System algorithm. Computational results on benchmark instances previously adopted in the literature suggest that the algorithm we propose is effective in practice.

研究动机与目标

• 将 TOPTW 及其带时间窗的变体（TOPTW）动机化并形式化为实际可解的 NP-hard 路由问题。
• 引入带时间窗的分层团队定向问题（HTOPTW），以辅助解法构建与局部搜索。
• 开发基于蚁群系统的启发式方法，在 HTOPTW 下构建并改进解，以提升 TOPTW 的性能。

提出的方法

• 将解表示为一个巨型巡回，并通过在不同的出发点/仓库副本来建模多条路径。
• 提出一个建构性 ACS 阶段，蚂蚁在构建可行的 HTOPTW 巡回时，使用结合信息素轨迹与时间窗感知启发式 η_ij（方程式 10）的转移规则。
• 使用截至当前的最佳解（方程式 11）来更新信息素，并应用信息素蒸发以促进多样性（方程式 12）。
• 嵌入分层 HTOPTW 结构，以预计算并优化超出前 m 的额外巡回，为局部搜索提供高质量片段。
• 在巨型巡回上应用专门的 CROSS-exchange 局部搜索以精炼解，具备自适应子链长度与无改进时的处理。
• 参数设置包括 ρ=0.1, ψ=0.1, s=10, τ0=(ProfitFirst·n)^{-1}, 10 ants, 以及局部搜索窗口策略（NI=5, LS_init=3, LS_wnd=3, LS_step=2）。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以利用 HTOPTW 作为辅助分层模型，通过蚁群系统有效求解 TOPTW 及其带时间窗的变体？
• RQ2 巨型巡回表示是否促进 TOPTW 的高效构建与有效局部搜索？
• RQ3 对非前 m 条巡回的分层优化对 TOPTW 解的质量有何影响？
• RQ4 基于 ACS 的方法在标准的 OPTW/TOPTW 基准上与现有元启发式方法（如 GVNS）相比的表现如何？
• RQ5 所提出的参数设置在不同实例类别和时间窗宽度下是否具有鲁棒性？

主要发现

• ACS 方法在许多基于 Solomon 的 OPTW 实例上达到最佳已知解，并在若干实例上改进下界。
• ACS 通常在解质量上优于 Granular Variable Neighborhood Search（GVNS），且在简单实例上通常更快，但在困难实例上存在一定波动。
• 在基于 Cordeau 的、时间窗较宽的实例上，该方法效果较差，凸显对时间窗宽度的敏感性以及对这类情况进行局部搜索调优的需求。
• HTOPTW 分层建模与巨型巡回表示促进了有效构建和广泛的局部搜索，有助于改进 TOPTW 解。
• 作者在 OPTW 基准（Solomon 与 Cordeau 推导的）上提供广泛的计算结果，并在适用处报告新的最佳解与下界。