[论文解读] An artificial neural network for surrogate modeling of stress fields in viscoplastic polycrystalline materials

Mohammad S. Khorrami, Jaber Rezaei Mianroodi+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2022

Microstructure and Mechanical Properties of Steels被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种基于U-Net的卷积神经网络（tCNN），在光谱求解器生成的合成数据上进行训练，以替代粘塑性多晶材料在单轴拉伸载荷下历史依赖的von Mises应力场的代理模型。tCNN能够高精度预测局部应力场和平均响应，并相较于光谱求解器实现了约500倍的速度提升，且在未见过的显微组织和载荷条件下仍保持鲁棒性。

ABSTRACT

The purpose of this work is the development of an artificial neural network (ANN) for surrogate modeling of the mechanical response of viscoplastic grain microstructures. To this end, a U-Net-based convolutional neural network (CNN) is trained to account for the history dependence of the material behavior. The training data take the form of numerical simulation results for the von Mises stress field under quasi-static tensile loading. The trained CNN (tCNN) can accurately reproduce both the average response as well as the local von Mises stress field. The tCNN calculates the von Mises stress field of grain microstructures not included in the training dataset about 500 times faster than its calculation based on the numerical solution with a spectral solver of the corresponding initial-boundary-value problem. The tCNN is also successfully applied to other types of microstructure morphologies (e.g., matrix-inclusion type topologies) and loading levels not contained in the training dataset.

研究动机与目标

• 开发一种数据驱动的机器学习代理模型，用于预测粘塑性多晶显微组织中的局部与全局应力响应。
• 解决使用光谱方法求解异质显微组织初始边界值问题（IBVPs）时计算成本高昂的问题。
• 实现在训练数据中未包含的多样化显微组织和载荷条件下的快速、精确的应力场预测。
• 通过在粘塑性本构模型中引入线性各向同性应变硬化，实现对理想粘塑性行为的超越。
• 在保持应力场预测高保真度的同时，实现显著的计算速度提升，适用于工程相关的显微组织。

提出的方法

• 基于U-Net的卷积神经网络（tCNN）被训练，以将输入的显微组织构型（晶粒形貌和材料属性）映射到单轴拉伸载荷下的相应von Mises应力场。
• 训练数据基于DAMASK框架内光谱求解器对力学IBVP的数值解生成，采用J2粘塑性本构模型并包含各向同性硬化。
• tCNN在1,000个随机生成的10晶粒显微组织上进行训练，其晶粒属性和拓扑结构各不相同，包括基体-夹杂物形貌。
• 通过监督学习端到端训练模型，以最小化预测应力场与参考应力场之间的均方误差。
• tCNN通过学习加载过程中应变增量下应力场的演化，捕捉历史依赖性。
• 推理通过单次前向传播完成，实现实时预测，无需迭代收敛，与光谱求解器形成对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 深度学习模型能否在多样化晶粒形貌和材料属性分布下，准确预测粘塑性多晶显微组织中的局部von Mises应力场？
• RQ2 训练好的tCNN在未包含于训练数据集中的显微组织和载荷条件下，其泛化能力如何？
• RQ3 tCNN在求解相同力学IBVPs时，其计算效率与传统光谱求解器相比如何？
• RQ4 训练数据多样性（特别是晶粒数量和材料属性范围）对代理模型泛化能力和精度的影响是什么？
• RQ5 tCNN能否在不同应变水平下，保持对局部应力场和平均von Mises应力的高精度预测？

主要发现

• tCNN相较于光谱求解器实现了约500倍的速度提升，单次模拟的平均推理时间仅为0.15秒，而光谱方法在单核上需75秒。
• 该模型能够以高精度预测局部应力场和平均von Mises应力，各应变增量下平均应力响应的误差低于1%。
• tCNN能有效泛化到未见过的显微组织形貌，包括基体-夹杂物拓扑结构，以及超出训练范围的载荷水平。
• 即使在晶粒数量与训练集不同的显微组织上应用，模型仍保持高精度，表明其具备强大的泛化能力。
• 随着分辨率提高，tCNN的计算优势进一步增强，因为光谱求解器因迭代收敛而随网格尺寸增长而性能急剧下降，而tCNN的推理时间保持恒定。
• tCNN成功捕捉了粘塑性材料的历史依赖行为，包括在应变控制加载下的非线性应力演化。