[论文解读] An Axiomatic Approach to General Intelligence: SANC(E3) -- Self-organizing Active Network of Concepts with Energy E3

Daesuk Kwon, Won-Gi Paeng|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2026

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一句话总结

论文介绍了 SANC(𝐄₃)，一个公理化框架，在有限容量下通过最小化平衡重构、结构与更新成本的能量 E₃，使表示单元（Gestalts）显现；通过 Gestalt 完成和伪内存映射的 I/O 将感知、想象、规划和行动统一起来。

ABSTRACT

General intelligence must reorganize experience into internal structures that enable prediction and action under finite resources. Existing systems implicitly presuppose fixed primitive units -- tokens, subwords, pixels, or predefined sensor channels -- thereby bypassing the question of how representational units themselves emerge and stabilize. This paper proposes SANC(E3), an axiomatic framework in which representational units are not given a priori but instead arise as stable outcomes of competitive selection, reconstruction, and compression under finite activation capacity, governed by the explicit minimization of an energy functional E3. SANC(E3) draws a principled distinction between system tokens -- structural anchors such as {here, now, I} and sensory sources -- and tokens that emerge through self-organization during co-occurring events. Five core axioms formalize finite capacity, association from co-occurrence, similarity-based competition, confidence-based stabilization, and the reconstruction-compression-update trade-off. A key feature is a pseudo-memory-mapped I/O mechanism, through which internally replayed Gestalts are processed via the same axiomatic pathway as external sensory input. As a result, perception, imagination, prediction, planning, and action are unified within a single representational and energetic process. From the axioms, twelve propositions are derived, showing that category formation, hierarchical organization, unsupervised learning, and high-level cognitive activities can all be understood as instances of Gestalt completion under E3 minimization.

研究动机与目标

• 用公理定义通用智能，其中标记是涌现的而非先验给定。
• 形式化一个有限容量、能量最小化的系统（E₃），用于支配标记的涌现与稳定。
• 从原理出发推导 Gestalt 构成、分类、层级以及无监督学习的机制。
• 在同一表示过程下统一感知、想象、预测、规划和行动。

提出的方法

• 提出 E₃ = λ₁L_rec + λ₂C_struct + λ₃C_update 作为智能动态的核心目标。
• 引入公理 A1–A5 以约束容量、竞争、关联、稳定性与共现驱动的候选项。
• 定义标记、系统标记、Gestalts，以及生成表示的共现/关联机制（D1–D6）。
• 建立机制公理 A6–A10，以在组合闭合、分层自组织、跨层同构及子系统间通信方面保持一致性。
• 推导十二条命题（T1–T12），展示在 E₃ 下通过 Gestalt 完成如何产生分类、层级、无监督学习和高层次认知。
• 提出一个伪内存映射的 I/O 循环，其中回放的 Gestalts 遵循与外部输入相同的公理。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限资源下，一个系统需要满足哪些最小公理才能表现出通用智能？
• RQ2 在没有预定义标记的情况下，涌现的表示单元（Gestalts）如何形成并稳定？
• RQ3 E₃ 目标如何在重构、结构和更新之间取得平衡，以防止标记爆炸或停滞？
• RQ4 感知、想象、预测、规划和行动是否可以在 Gestalt 完成下统一？
• RQ5 从公理与动力学中，分层与自相似结构如何形成？

主要发现

• 除系统标记外，其他标记也不会免于竞争或灭绝（除预定义的系统标记外）。
• 在有限容量下，由于竞争和激活受限，Gestalts 的更替是不可避免的。
• 除了系统标记外，所有标记都是作为优化 E₃ 的涌现稳定结构生成的。
• 平衡的 E₃ 可以防止标记和序列的爆炸，得到稳定的表示库。
• 分类形成表现为对重构误差和结构复杂度同时降低的压缩。
• 预测表现为通过部分匹配检索和内部回放实现的 Gestalt 完成，符合Gestalt 原理。
• 层级与自相似的组织由闭合性和层级均匀动力学产生，使多层处理成为可能。
• 系统标记（锚点）具有关系性，且其含义随着情境变化而关系性地演化。