[论文解读] An Effective Algorithmic Framework for Near Optimal Multi-Robot Path Planning

Jingjin Yu, Daniela Rus|arXiv (Cornell University)|May 1, 2015

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 35被引用 6

一句话总结

本文提出了一种两阶段算法框架，用于在连续且障碍物密集的环境中进行近似最优的多机器人路径规划。首先，利用最优六边形晶格对配置空间进行离散化，以构建道路图；随后，应用快速离散MPP求解器生成全局近似最优解。该方法在50台机器人时实现亚秒级规划时间，并可扩展至数百台机器人，即使在30%空间占用率下仍保持高效。

ABSTRACT

We present a centralized algorithmic framework for solving multi-robot path planning problems in general, two-dimensional, continuous environments while minimizing globally the task completion time. The framework obtains high levels of effectiveness through the composition of an optimal discretization of the continuous environment and the subsequent fast, near-optimal resolution of the resulting discrete planning problem. This principled approach achieves orders of magnitudes better performance with respect to both speed and the supported robot density. For a wide variety of environments, our method is shown to compute globally near-optimal solutions for fifty robots in seconds with robots packed close to each other. In the extreme, the method can consistently solve problems with hundreds of robots that occupy over 30% of the free space.

研究动机与目标

• 解决在连续、多重连通的二维环境中，对密集排列的带标签圆形机器人高效计算全局近似最优路径的挑战。
• 通过将问题分解为离散抽象与快速离散规划，克服集中式MPP的计算不可行性。
• 在最小makespan下支持高机器人密度（最高达30%自由空间占用率）与大规模问题（数百台机器人）。
• 提供一种有原则且可扩展的框架，在保持解质量的同时，相比先前方法实现数量级的速度提升。

提出的方法

• 为单个机器人构建配置空间，并叠加一个六边形晶格，以确保最优铺砌与碰撞避免。
• 将每台机器人的起始与目标位置映射到晶格上最近的节点，以创建连续问题的离散抽象。
• 使用高性能离散MPP算法（例如基于A*并结合高级启发式方法）近似最优地求解基于道路图的问题。
• 采用自适应时间扩展（k路分裂）以平衡速度与最优性，保持10时间步扩展以确保一致性能。
• 确保道路图保留连续空间的连通性，以维持解的近似最优性。
• 通过验证六边形晶格上的路径满足最小转弯半径约束且无碰撞，支持非完整约束机器人（如汽车型机器人）。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过六边形晶格对连续配置空间进行有原则的离散化，能否生成多机器人路径规划的近似最优离散抽象？
• RQ2 与先前的集中式或分解式方法相比，最优晶格铺砌与快速离散MPP求解器的结合如何提升可扩展性与性能？
• RQ3 该框架在保持低makespan与快速计算的前提下，能在多大程度上处理高机器人密度（例如30%空间占用率）？
• RQ4 在嵌入障碍物的环境中，六边形晶格是否在最优性与连通性方面优于其他晶格类型（如方形晶格）？
• RQ5 该框架能否在不牺牲解质量或计算效率的前提下，扩展支持非完整约束机器人？

主要发现

• 即使在密集排列情况下，该框架在10秒内即可为50台机器人计算出全局近似最优解。
• 该方法可稳定求解数百台机器人占据超过30%自由空间的问题，展现出前所未有的可扩展性。
• 在多样化环境中，平均解算时间在0.5至10秒之间，仅因自适应k路分裂导致轻微性能波动。
• 六边形晶格支持最优铺砌，并可支持最小转弯半径为2的非完整约束机器人，确保无碰撞并发运动。
• 离散道路图保留了连续空间的连通性，这对维持解的质量与近似最优性至关重要。
• 相比先前的集中式方法，该框架在速度与支持的机器人密度方面实现了数量级的性能提升。