[论文解读] An effective correction method for droplet volume conservation in direct numerical simulation of droplet-laden turbulence

Cheng Peng, Xuming Li+8 more|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2026

Solidification and crystal growth phenomena被引用 0

一句话总结

本论文回顾了现有相场模型在 droplet-laden turbulence 中对液滴体积守恒的处理，在高 Weber 数时存在局限，并引入一种依曲率的对流抵消修正项到保守 Allen–Cahn 方程，以在统计意义上实现液滴体积守恒，同时没有重大缺点。

ABSTRACT

Accurately preserving the volume of the dispersed droplets remains a significant challenge in phase-field simulations of droplet-laden turbulence, especially under conditions that feature strong interfacial deformation and breakup. While modified phase-field equations have been developed to mitigate volume loss, their effectiveness has not been systematically assessed in the context of fully developed turbulent flows. In this work, we first evaluate the performance of several representative volume-corrected phase-field models in direct numerical simulations of droplet-laden homogeneous isotropic turbulence. Our results reveal that, at sufficiently high Weber numbers, none of the existing models provides satisfactory droplet-volume preservation. To address this limitation, we then propose a simple yet effective modification of the conservataive Allen-Cahn equation by incorporating a curvature-dependent counter-diffusion correction. Direct numerical simulations in turbulent regimes demonstrate that the proposed model achieves conservation of droplet volume in a statistical sense, while avoiding common adverse effects, such as numerical instability, violation of global mass conservation, increased computational cost, artificial coarsening, or enhanced spurious velocities.

研究动机与目标

• 评估体积校正相场模型在充分发育的液滴夹带湍流中的表现。
• 识别当前方法在高 Weber 数下保持液滴体积的局限性。
• 开发一个简单高效的修正，在保持稳定性与质量平衡的同时以统计意义守恒液滴体积。
• 通过对不同 Weber 数的液滴夹带同质各向同性湍流的3D DNS，展示所提模型的有效性。

提出的方法

• 在直接数值模拟的液滴夹带 HIT 中比较几种相场模型 (CAC, CH, CH-PC, CH-FC, CH-IC, CH-B, CH-Y, CH-G)。
• 使用带有弥散界面、固定界面厚度的格子玻尔兹曼求解器评估液滴体积保持。
• 在 CAC 方程中引入曲率相关的对流抵消修正项：-a ∇·n，且 a 与湍流通过 Hinze 定律相关联。
• 提出一个实用的、有参数的关系 a = α M_AC (φ_D − φ_C) / d_crit 并将其嵌入 CAC 修正中，在保持全局质量守恒与计算效率的前提下实现。
• 在 3D HIT DNS 的一系列 Weber 数上验证修正后的 CAC 模型并与现有模型进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 现有的体积校正相场模型是否在高 Weber 数的充分发育湍流中保持液滴体积？
• RQ2 CAC 方程中的曲率相关对流抵消项是否能在不影响稳定性或导致人工粗化的情况下实现统计意义的液滴体积守恒？
• RQ3 应如何选择或自适应修正系数 a 以适应湍流（如通过 Hinze 定律）以在不同 We 与密度比下保持有效性？
• RQ4 在湍流多相流中，对不同尺寸的液滴，所提出方法的影响有哪些差异？

主要发现

• 大多数现有模型在高 Weber 数的湍流条件下会显著损失液滴体积。
• 在测试的基于 CH 的模型中，CH-IC 保留的体积多于其他模型，但大多数方法仍出现显著的溶解或粗化。
• 一个简单的带曲率相关对流抵消项的修改 CAC 方程可以在统计上守恒液滴体积，而不引起不稳定或人工质量增加。
• 对流抵消强度 a 的 Hinze 式准则放大时在曲率较小但高度曲率的液滴上激活，在层流极限下消失，从而保持稳定性。
• 数值测试表明，所提出的方法在不产生过度数值扩散、粗化或全局质量不平衡的前提下，保持了整体液滴体积。