[论文解读] An Efficient Method for Quantifying the Aggregate Flexibility of Plug-in Electric Vehicle Populations

Feras Al Taha, Tyrone L. Vincent+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2022

Electric Vehicles and Infrastructure被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于线性规划的新方法，用于计算异构插电式电动汽车（EV）群体的聚合灵活性集合的最大体积内近似。通过优化基准凸多面体的仿射变换，该方法将个体EV灵活性集合的闵可夫斯基和保守地近似为一个符合市场规则的单一多面体，相较于先前方法，在准确性和多项式可扩展性方面均有提升。

ABSTRACT

Plug-in electric vehicles (EVs) are widely recognized as being highly flexible electric loads that can be pooled and controlled via aggregators to provide low-cost energy and ancillary services to wholesale electricity markets. To participate in these markets, an aggregator must encode the aggregate flexibility of the population of EVs under their command as a single polytope that is compliant with existing market rules. To this end, we investigate the problem of characterizing the aggregate flexibility set of a heterogeneous population of EVs whose individual flexibility sets are given as convex polytopes in half-space representation. As the exact computation of the aggregate flexibility set -- the Minkowski sum of the individual flexibility sets -- is known to be intractable, we study the problem of computing maximum-volume inner approximations to the aggregate flexibility set by optimizing over affine transformations of a given convex polytope in half-space representation. We show how to conservatively approximate these set containment problems as linear programs that scale polynomially with the number and dimension of the individual flexibility sets. The inner approximation methods provided in this paper generalize and improve upon existing methods from the literature. We illustrate the improvement in approximation accuracy and performance achievable by our methods with numerical experiments.

研究动机与目标

• 为解决将异构EV群体的集体灵活性表示为单一、符合市场规则的聚合灵活性集合的挑战。
• 开发计算高效的近似方法，用于近似计算个体EV灵活性多面体的闵可夫斯基和，该问题已知无法精确计算。
• 通过实现更紧密、更高体积的近似，改进现有保守性内近似方法，以更好地捕捉真实的集体灵活性。
• 确保所得近似是保守的（即仅包含可行点），这对控制和市场结算应用至关重要。
• 提供一种可扩展、可并行化的高效方法，支持大规模EV群体，并能高效地将聚合充电配置分解为个体可行调度。

提出的方法

• 该方法将寻找最大体积内近似的优化问题表述为在给定基准凸多面体（以半空间表示）的仿射变换上的优化问题。
• 通过支持函数和半空间表示推导出的一组线性约束，建模变换后的基准集合包含于个体EV灵活性集合的闵可夫斯基和中的关系。
• 由此产生的优化问题被表示为一系列线性规划（LP），每个EV对应一个LP，从而实现可扩展计算。
• 对于一般仿射近似，该方法为每个EV求解一个LP，以确定最优仿射变换，从而最大化内近似的体积。
• 对于保持结构的变体，该方法施加特定的变换结构以保持几何特性，优化问题被表述为一个更大的单一LP。
• 该方法可高效地将内近似内的任意聚合充电配置分解为可行的个体EV充电配置，而无需求解额外的优化问题。

(a)

实验结果

研究问题

• RQ1 如何准确且高效地将异构EV群体的聚合灵活性表示为一个符合市场的单一多面体？
• RQ2 能否在保持计算可行性的同时，比现有方法更准确地计算个体EV灵活性集合的闵可夫斯基和的内近似？
• RQ3 所提出方法在EV数量和个体灵活性集合维度方面的可扩展性如何？
• RQ4 与现有方法（如相似变换和保持结构的内近似）相比，该方法在近似精度和计算效率方面表现如何？
• RQ5 能否在不求解额外优化问题的情况下，高效地将聚合充电配置分解为个体可行配置？

主要发现

• 所提出的通用仿射内近似方法与EV数量呈线性扩展，支持高效计算和简单的并行化，可将求解时间减少N倍。
• 保持结构的内近似方法表现出超线性扩展，尽管可通过Dantzig-Wolfe分解优化以利用块角稀疏结构。
• 数值实验表明，所提方法在近似精度方面显著优于现有方法，其保守性更低，表现为边界更紧密且与最优配置对齐更好。
• 与相似变换方法相比，保持结构的方法减少了保守性，但仍存在一定程度的保守性，表现为其中边界与最优功率/净能量配置之间存在差距。
• 分解方法成功地从内近似内的任意聚合配置中恢复出可行的个体充电配置，而无需额外优化。
• 该方法在推广和改进先前工作方面表现优异，实现了更紧密、更高体积的内近似，兼具保守性和可扩展性。

(b)