[论文解读] An efficient shortest-path routing algorithm in the data centre network {DP}illar

Alejandro Erickson, Abbas Eslami Kiasari+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2015

Interconnection Networks and Systems被引用 1

一句话总结

本文提出了一种针对DPillar数据中心网络的高效最短路径路由算法，利用其通过Cayley图结构证明的节点对称性，实现$O(k)$的时间复杂度。该算法在路径长度、吞吐量和延迟方面显著优于先前方法，能够精确计算直径，并通过基于数值条件判断的简单实现方式完成。

ABSTRACT

DPillar has recently been proposed as a server-centric datacenter network and is combinatorially related to (but distinct from) the well-known wrapped butterfly network. We explain the relationship between DPillar and the wrapped butterfly network before proving that the underlying graph of DPillar is a Cayley graph; hence, the datacenter network DPillar is node-symmetric. We use this symmetry property to establish a single-path routing algorithm for DPillar that computes a shortest path and has time complexity $O(k)$, where $k$ parameterizes the dimension of DPillar (we refer to the number of ports in its switches as $n$). Our analysis also enables us to calculate the diameter of DPillar exactly. Moreover, our algorithm is trivial to implement, being essentially a conditional clause of numeric tests, and improves significantly upon a routing algorithm earlier employed for DPillar. Furthermore, we provide empirical data in order to demonstrate this improvement. In particular, we empirically show that our routing algorithm improves the average length of paths found, the aggregate bottleneck throughput, and the communication latency. A secondary, yet important, effect of our work is that it emphasises that datacenter networks are amenable to a closer combinatorial scrutiny that can significantly improve their computational efficiency and performance.

研究动机与目标

• 建立DPillar的组合结构为Cayley图，证明其节点对称性。
• 为DPillar设计一种低时间复杂度的单路径最短路径路由算法。
• 通过实验评估并展示该算法在DPillar中相对于现有路由算法的性能提升。
• 表明对数据中心网络拓扑的组合分析可带来显著的性能增益。

提出的方法

• 证明DPillar底层图是Cayley图，确立其节点对称性。
• 利用Cayley图的对称性设计一种能高效计算最短路径的路由算法。
• 基于数值测试的条件逻辑实现该路由算法，实现$O(k)$的时间复杂度。
• 利用Cayley图的图论性质推导DPillar的确切直径。
• 通过仿真或实测数据，对路径长度、瓶颈吞吐量和通信延迟进行实验评估。
• 将所提算法与早期路由方法进行对比，量化性能提升。

实验结果

研究问题

• RQ1 DPillar网络与包裹蝴蝶网络有何关联？它继承或区别于该网络的哪些结构特性？
• RQ2 DPillar网络能否被形式化地表征为Cayley图？由此可推导出何种对称性特征？
• RQ3 DPillar网络的确切直径是多少？其与路由效率有何关联？
• RQ4 所提路由算法在性能上（尤其是路径长度、吞吐量和延迟）相较于先前算法表现如何？
• RQ5 对数据中心网络拓扑的组合分析在多大程度上可提升路由效率和系统性能？

主要发现

• DPillar网络同构于一个Cayley图，这证实了其节点对称性，并为高效路由设计提供了基础。
• 所提路由算法的时间复杂度为$O(k)$，其中$k$为网络的维数参数。
• 该算法仅通过条件性数值判断即可计算出精确的最短路径，实现方式简单且高效。
• 借助Cayley图结构，DPillar网络的直径可被精确计算。
• 实验结果表明，新算法相比以往方法显著降低了平均路径长度，提升了聚合瓶颈吞吐量，并减少了通信延迟。
• 本研究表明，对网络拓扑进行深入的组合分析，可在数据中心网络中带来显著的性能提升。