[论文解读] An Efficient Sliding Mesh Interface Method for High-Order Discontinuous Galerkin Schemes

Jakob Dürrwächter, Marius Kurz+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2020

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics参考文献 75被引用 18

一句话总结

本论文提出了一种针对不连续伽辽金（DG）格式的高阶、保守滑动网格界面方法，采用mortar方法实现三维可压缩流体中移动边界的精确高效模拟。该方法在平面界面处确保自由流保持与守恒性，通过预先确定MPI通信伙伴并进行数据排序，将通信开销降至最低，从而在仅损失约15%性能的情况下，实现工业级涡轮机流场的大规模分离涡模拟（LES）。

ABSTRACT

Sliding meshes are a powerful method to treat deformed domains in computational fluid dynamics, where different parts of the domain are in relative motion. In this paper, we present an efficient implementation of a sliding mesh method into a discontinuous Galerkin compressible Navier-Stokes solver and its application to a large eddy simulation of a 1-1/2 stage turbine. The method is based on the mortar method and is high-order accurate. It can handle three-dimensional sliding mesh interfaces with various interface shapes. For plane interfaces, which are the most common case, conservativity and free-stream preservation are ensured. We put an emphasis on efficient parallel implementation. Our implementation generates little computational and storage overhead. Inter-node communication via MPI in a dynamically changing mesh topology is reduced to a bare minimum by ensuring a priori information about communication partners and data sorting. We provide performance and scaling results showing the capability of the implementation strategy. Apart from analytical validation computations and convergence results, we present a wall-resolved implicit LES of the 1-1/2 stage Aachen turbine test case as a large scale practical application example.

研究动机与目标

• 开发一种与不连续伽辽金（DG）格式兼容的高阶、保守滑动网格界面方法，适用于移动域问题。
• 在具有平面滑动界面的三维模拟中，确保守恒性与自由流保持性。
• 在动态网格拓扑的并行实现中，将计算与通信开销降至最低。
• 利用高阶DG方法，实现工业级涡轮机流场的大规模、壁面解析大涡模拟（LES）。
• 为高性能计算（HPC）环境提供开源、可投入生产的实现代码。

提出的方法

• 采用mortar方法耦合非匹配滑动网格界面，确保高阶精度与守恒性。
• 应用任意拉格朗日-欧拉（ALE）公式化方法，以在可压缩纳维-斯托克斯方程中考虑网格运动。
• 通过预先掌握MPI通信伙伴信息并进行数据排序，将节点间通信降至最低。
• 引入一种分层排序策略，利用数组˜r、A和m将局部mortar索引映射为全局一致且连续的数据块。
• 采用双存储方法（主数组与副本数组）管理mortar上的解与通量数据，实现高效、有序的通信。
• 采用不连续伽辽金谱元法（DGSEM），结合参考单元中的多项式映射与弱形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不连续伽辽金框架下，为三维移动域实现高阶、保守的滑动网格界面？
• RQ2 滑动网格界面在高阶DG模拟中的计算效率与并行可扩展性有何影响？
• RQ3 所提方法在复杂三维几何中是否能保持平面界面上的自由流保持性与守恒性？
• RQ4 在动态网格场景下，滑动网格方法的通信开销与标准DG实现相比如何？
• RQ5 该方法在多大程度上可实现工业级涡轮机流场的大规模、壁面解析大涡模拟？

主要发现

• 该方法在平面滑动界面上实现了高阶精度与守恒性，分析验证确认了最优收敛率。
• 与基线非滑动DG格式相比，该实现仅造成约15%的性能损失，表现出高效率。
• 通过预先确定MPI通信伙伴并进行数据排序，将通信开销降至最低，从而高效处理动态网格拓扑。
• 该方法成功实现了对1-1/2级亚琛涡轮机试验案例的壁面解析、隐式大涡模拟（LES），这是一个大规模工业应用。
• 该框架为开源，公开发布于GitHub，支持可复现性与进一步开发。
• 通过数组˜r、A和m基于mortar的数据结构化方法，确保了全局一致的数据排序，从而实现正确且高效的MPI通信。