[论文解读] An empirical behavioral model of price formation

Szabolcs Mike, J. Doyne Farmer|ArXiv.org|Sep 22, 2005

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 54被引用 8

一句话总结

本文提出了一种随机代表性代理人模型，通过使用伦敦证券交易所数据对订单挂单和撤单行为进行经验建模，模拟价格形成过程。结果表明，订单挂单行为遵循以最优价格为中心的重尾学生分布，而撤单行为则取决于订单在订单簿中的位置及订单簿的买卖单失衡程度；在未对价格数据进行校准的情况下，该模型能准确预测收益率分布的幂律尾部和买卖价差。

ABSTRACT

Although behavioral economics has demonstrated that there are many situations where rational choice is a poor empirical model, it has so far failed to provide quantitative models of economic problems such as price formation. We make a step in this direction by developing empirical models that capture behavioral regularities in trading order placement and cancellation using data from the London Stock Exchange. For order placement we show that the probability of placing an order at a given price is well approximated by a Student distribution with less than two degrees of freedom, centered on the best quoted price. This result is surprising because it implies that trading order placement is symmetric, independent of the bid-ask spread, and the same for buying and selling. We also develop a crude but simple cancellation model that depends on the position of an order relative to the best price and the imbalance between buying and selling orders in the limit order book. These results are combined to construct a stochastic representative agent model, in which the orders and cancellations are described in terms of conditional probability distributions. This model is used to simulate price formation and the results are compared to real data from the London Stock Exchange. Without adjusting any parameters based on price data, the model produces good predictions for the magnitude and functional form of the distribution of returns and the bid-ask spread.

研究动机与目标

• 开发一种超越理性选择的定量行为价格形成模型，捕捉订单挂单与撤单中的经验规律。
• 理解金融市场中重尾价格收益率与买卖价差的微观经济成因。
• 构建一个基于可观测市场微观结构行为的预测模型，而非不可观测的偏好或效用函数。
• 检验仅依靠订单流动态是否能生成真实市场价格收益率与价差的统计特性。
• 提供一个简洁且基于经验的模型，弥合市场微观结构与资产价格动态之间的鸿沟。

提出的方法

• 使用自由度小于2的学生分布经验建模订单挂单概率，以最优报价为中心。
• 基于订单相对于最优价格的位置以及限价订单簿中买单与卖单的失衡程度，构建撤单模型。
• 利用条件概率分布，将挂单与撤单规则整合为一个随机代表性代理人模型。
• 使用该模型模拟价格形成过程，并将输出结果与伦敦证券交易所的真实数据进行比较。
• 对订单方向（买入/卖出）使用长记忆过程以捕捉市场压力的持续性，其中赫斯特指数 H 为关键参数。
• 通过比较模拟收益率分布与买卖价差的功能形式及量级与实证数据，评估模型性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 相对于最优报价，订单挂单价格的经验分布是什么？
• RQ2 订单在限价订单簿中的位置以及订单簿失衡程度如何影响撤单概率？
• RQ3 仅基于订单流动态的模型能否再现真实市场中观察到的重尾收益率分布？
• RQ4 订单方向的长记忆性（赫斯特指数 H）在决定收益率分布尾指数方面起什么作用？
• RQ5 订单挂单与撤单等微观结构行为在多大程度上可以解释买卖价差？

主要发现

• 在特定价格挂单的概率可由以最优报价为中心、自由度小于2的学生分布良好近似。
• 订单挂单行为对称且与买卖价差无关，表明买卖订单间存在一致的行为模式。
• 撤单率同时取决于订单与最优价格的距离以及限价订单簿中买单与卖单的失衡程度。
• 该模型生成的收益率分布具有幂律尾部，尾指数 α 萐 2 < α < 4，且无需参数调优即与实证数据一致。
• 模型中的买卖价差在量级与函数形式上均与实证分布匹配，同样无需对价格数据进行拟合。
• 订单方向的长记忆性（赫斯特指数 H）是导致收益率重尾的关键驱动因素，尽管其与挂单和撤单过程的完整交互机制仍有待完全解释。