[论文解读] An Equivalent Circuit Formulation for Power System State Estimation including PMUs

Aleksandar Jovičić, Marko Jereminov+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2018

Power System Optimization and Stability参考文献 12被引用 8

一句话总结

本文提出了一种用于电力系统状态估计的新型等效电路公式，通过使用矩形电压坐标，将传统的RTU和相量测量单元（PMU）测量数据整合到单一优化框架中。通过在分路潮流框架内将测量值建模为电路元件，该方法降低了非线性性，并实现了高精度的状态估计，已在从14个母线到13,659个母线的测试系统中得到验证，最坏情况下误差低于1.8%。

ABSTRACT

In this paper, a novel formulation for the power system state estimation is proposed, based on the recently introduced equivalent split-circuit formulation of the power flow problem. The formulation models the conventional and time synchronized measurements simultaneously and contains a significantly lower level of nonlinearity compared to the available hybrid state estimators. The appropriate circuit models are derived for different types of measurements and integrated into the existing circuit framework for the power flow problem. A constrained optimization problem is then formulated to estimate the states of the system in rectangular coordinates, while satisfying the circuit equations and bounds on the measurement data. To further prove the concept and validate the accuracy of the proposed formulation, several test cases are solved and the results are presented and discussed.

研究动机与目标

• 开发一种统一的状态估计框架，能够同时处理传统的RTU和同步PMU测量数据。
• 通过利用基于电路的建模方法，降低传统加权最小二乘（WLS）状态估计算法中固有的非线性性。
• 通过将测量模型直接嵌入电力系统的等效电路表示中，提高估计的精度和鲁棒性。
• 实现对电流相量测量值的直接处理，以矩形形式表示，无需三角函数变换。
• 在规模递增且PMU渗透率各异的多个测试系统中验证该方法。

提出的方法

• 该方法采用矩形电压和电流状态变量，将电力系统建模为等效的分路电路模型。
• 利用区间算术表示测量不确定性，推导出用于RTU测量（电压幅值、有功/无功功率）和PMU测量（电压和电流相量）的电路模型。
• 构建一个约束优化问题，以最小化估计值与测量值之间加权平方偏差的总和，同时满足电路方程和测量边界条件。
• 使用SNOPT求解器求解优化问题，并为PMU测量分配电导值，以反映其相对于RTU数据的更高精度。
• 在矩形坐标系中执行状态估计，从而可直接从解中计算电压相量。
• 通过在等效电路中将电流相量测量建模为电流源，该公式天然地处理了电流相量测量，避免了三角函数带来的非线性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种统一的状态估计框架，使基于电路建模的传统测量与同步测量在等效电路框架中处于同等地位？
• RQ2 与传统WLS方法相比，将测量值建模为电路元件在多大程度上降低了状态估计问题的非线性性？
• RQ3 在不同规模和PMU渗透率的系统中，所提方法的估计精度与现有混合估计算法相比如何？
• RQ4 等效电路公式能否自然地整合电流相量测量，而无需进行三角函数变换？
• RQ5 在大规模电力系统中，该方法在估计误差、收敛性和鲁棒性方面的表现如何？

主要发现

• 对于14母线系统，所提方法的平方偏差总和（σ²Σ）为2.0427×10⁻⁶，在13,659母线系统中增加至0.0515，表明其在不同规模下均保持一致的精度。
• 性能指数ξ（表示相对于原始测量的改进程度）在14母线系统中为0.0285，在13,659母线系统中为0.7126，表明所有系统中均实现了显著的误差降低。
• 最大估计状态绝对方差（σmax）在最大系统中达到1.7380%，仍处于实际应用可接受的范围内。
• 通过避免在测量模型中使用三角函数，特别是针对PMU电流相量，该方法显著降低了非线性性。
• 将PMU与RTU测量整合到单一优化框架中，相比原始测量，显著提高了估计精度，这一结论得到了全部三个性能指标的验证。
• 结果表明，即使在大型系统中PMU渗透率下降，该方法仍能保持合理的精度，显示出良好的可扩展性和鲁棒性。