[论文解读] An Evidential Path Logic for Multi-Relational Networks

Marko A. Rodriguez, Joe Geldart|ArXiv.org|Oct 8, 2008

Semantic Web and Ontologies参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于多关系网络的证据路径逻辑框架，通过在证据元组上进行代数运算，实现非双值、非单调推理。该框架将知识建模为带有支持与反对证据标签的有向边网络，通过路径组合与过滤实现高效、近似的推理，适用于RDF与语义网。

ABSTRACT

Multi-relational networks are used extensively to structure knowledge. Perhaps the most popular instance, due to the widespread adoption of the Semantic Web, is the Resource Description Framework (RDF). One of the primary purposes of a knowledge network is to reason; that is, to alter the topology of the network according to an algorithm that uses the existing topological structure as its input. There exist many such reasoning algorithms. With respect to the Semantic Web, the bivalent, monotonic reasoners of the RDF Schema (RDFS) and the Web Ontology Language (OWL) are the most prevalent. However, nothing prevents other forms of reasoning from existing in the Semantic Web. This article presents a non-bivalent, non-monotonic, evidential logic and reasoner that is an algebraic ring over a multi-relational network equipped with two binary operations that can be composed to execute various forms of inference. Given its multi-relational grounding, it is possible to use the presented evidential framework as another method for structuring knowledge and reasoning in the Semantic Web. The benefits of this framework are that it works with arbitrary, partial, and contradictory knowledge while, at the same time, it supports a tractable approximate reasoning process.

研究动机与目标

• 解决传统双值、单调推理在RDFS和OWL等语义网知识系统中的局限性。
• 通过将知识建模为基于证据的真值而非绝对真值，实现不确定性下的推理。
• 在资源受限条件下，支持大规模知识网络中的可处理、近似推理。
• 为基于路径的多关系网络推理提供正式的代数框架，使用证据元组。
• 通过RDF重语化和命名图，实现与语义网的集成，以表示证据性陈述。

提出的方法

• 将知识表示为多关系网络 $M = (V, \mathbb{E})$，其中 $\mathbb{E}$ 是具有类别标签的边集族。
• 为每条边分配一个支持与反对证据元组 $\langle w^+, w^- \rangle \in [0,1] \times [0,1]$，形成证据网络。
• 定义两种二元运算：证据加法 ($+$) 与证据复合 ($\cdot$)，在该网络上构成代数环。
• 应用路径代数计算路径上的证据，例如 $\mathcal{A}^{\texttt{wrote}}_{(t+1)} = \mathcal{A}^{\texttt{wrote}}_{(t)} \cdot \mathcal{A}^{\texttt{wrote}}_{(t)\top}$ 用于自引文推理。
• 使用过滤器如 $n(\mathbf{I})$ 排除合作者关系推理中的自环，确保任一顶点不会是其自身的合作者。
• 采用截断函数 $c$ 将非零证据转换为 $\langle 1,0 \rangle$，实现基于证据的路径传播与修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在多关系知识网络中形式化非双值、非单调推理？
• RQ2 何种代数结构可支持在不确定性和资源约束下实现高效、近似推理？
• RQ3 如何在无需全局计算的情况下，对证据网络中的基于路径的推理进行组合与优化？
• RQ4 证据逻辑在RDF与语义网栈中可通过何种方式实现集成，以实现实际部署？
• RQ5 如何使用证据元组表示与推理矛盾或部分知识？

主要发现

• 该框架通过将真值表示为支持与反对的程度，支持对任意、部分及矛盾知识的推理。
• 基于证据的推理在计算上是可处理的，通过局部路径遍历与过滤实现，避免了昂贵的全局矩阵运算。
• 路径代数可推导出等价且更高效的推理路径，例如使用 $n(\mathbf{I})$ 过滤自合作者关系。
• 通过将非零证据转换为 $\langle 1,0 \rangle$ 的截断函数，自引文被用作 'wrote' 关系的修正证据。
• 合作者关系推理通过 $\mathcal{A}^{\texttt{coauthor}}_{(t+1)} = \left(\mathcal{A}^{\texttt{wrote}}_{(t)} \mathcal{A}^{\texttt{wrote}}_{(t)\top}\right) \circ n(\mathbf{I}) + \mathcal{A}^{\texttt{coauthor}}_{(t)}$ 计算，排除自环。
• 该系统可通过四元组重语化在RDF中本机表示，其中证据元组通过命名图附加到语句上。