[论文解读] An Experimental Protocol to Derive and Validate a Quantum Model of Decision-Making

Lauren Fell, Shahram Dehdashti+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2019

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用 10

一句话总结

本论文提出了一种受斯特恩-盖拉赫量子物理实验启发的新型实验协议，通过众包方式收集人们对图像可信度、吸引力和篡改程度的二元判断，以推导并验证一种量子认知决策模型。通过在所得数据上计算离散的Wigner函数，研究展示了负值——量子干涉的证据——证实了该模型的非经典、类量子特性，并且其预测精度优于贝叶斯模型。

ABSTRACT

This study utilises an experiment famous in quantum physics, the Stern-Gerlach experiment, to inform the structure of an experimental protocol from which a quantum cognitive decision model can be developed. The 'quantumness' of this model is tested by computing a discrete quasi-probabilistic Wigner function. Based on theory from quantum physics, our hypothesis is that the Stern-Gerlach protocol will admit negative values in the Wigner function, thus signalling that the cognitive decision model is quantum. A crowdsourced experiment of two images was used to collect decisions around three questions related to image trustworthiness. The resultant data was used to instantiate the quantum model and compute the Wigner function. Negative values in the Wigner functions of both images were encountered, thus substantiating our hypothesis. Findings also revealed that the quantum cognitive model was a more accurate predictor of decisions when compared to predictions computed using Bayes' rule.

研究动机与目标

• 开发一种基于斯特恩-盖拉赫量子实验结构的新实验协议，用于推导量子认知模型。
• 测试认知决策系统是否可通过离散Wigner函数作为定量指标表现出'量子性'。
• 证明三算符、复希尔伯特空间模型在捕捉人类决策中的不相容性与干涉性方面，优于经典概率模型。
• 建立一种无需依赖有争议的上下文性度量的验证认知系统类量子行为的方法。
• 表明由三个非对易算符所支持的复相位因子在决策模型中生成量子干涉效应至关重要。

提出的方法

• 设计了一种使用斯特恩-盖拉赫设置认知类比的实验协议，包含三个连续的二元决策：可信度（T）、吸引力（A）和图像篡改（M）。
• 从282名参与者处收集了两幅图像（未编辑和已编辑）的众包数据，强制按顺序回答三个问题。
• 基于对应于T、A和M的三个非对易算符，构建了一个二维复希尔伯特空间模型，确保模型需要复振幅。
• 利用从实验数据导出的密度矩阵，对两张图像分别计算Wigner函数，负值作为量子干涉的特征。
• 将模型的预测准确性与使用相同数据的贝叶斯推断进行比较，结果显示量子模型表现更优。
• 通过理论证明，三者非对易算符是生成复相位因子的必要条件，而复相位因子对产生负Wigner函数值至关重要。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从斯特恩-盖拉赫启发的实验协议中推导出的认知决策模型表现出类量子行为？
• RQ2 认知系统的Wigner函数是否会产生负值，表明存在量子干涉？
• RQ3 三算符复希尔伯特空间模型在决策任务中的预测准确性，与经典贝叶斯模型相比如何？
• RQ4 非对易可观测量（T、A、M）在人类决策中生成干涉效应的作用是什么？
• RQ5 Wigner函数能否作为认知系统中量子性的可靠且无争议的检验工具？

主要发现

• 未编辑图像的Wigner函数显示出负值：W₁ = [0.63, 0.13; -0.13, 0.36]，负的非对角元素表明存在量子干涉。
• 已编辑图像的Wigner函数同样表现出负值：W₂ = [0.53, 0.03; -0.03, 0.47]，证实了两种刺激下均存在量子行为。
• 负Wigner函数值的存在为认知决策模型的非经典性及类量子干涉提供了有力证据。
• 量子认知模型在预测人类决策方面优于贝叶斯模型，展现出更高的准确性，能够更好地捕捉响应模式。
• 可信度、吸引力和图像篡改算符之间的非对易性（[T,A]≠0, [T,M]≠0, [A,M]≠0）被证实是干涉与量子行为的关键来源。
• 本研究确立了三个非对易可观测量是生成复相位因子的必要条件，而复相位因子对产生负Wigner函数值及认知模型中的量子行为至关重要。