[论文解读] An exploration of $B_s o J/\psi s\bar{s}$

Robert Knegjens|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 33被引用 3

一句话总结

本文探讨了替代衰变模式——Bs →J/ψη(′) 和 Bs →J/ψf0(980)——以减少强子不确定性，从而提取 B0s–B̄0s 混合相位 φs，利用 SU(3) 风味对称性与有效寿命测量。研究表明，结合 CP 偶和 CP 奇末态（如 J/ψf0 和 K+K−）的有效寿命数据，可独立于时间依赖的标记分析约束 φs 与 ∆Γs，为味物理中的新物理提供互补探测手段。

ABSTRACT

Measurements of the $B_s^0$--$\bar{B}_s^0$ mixing phase $\phi_s$ appear to be converging towards the SM prediction, suggesting that contributions from New Physics (NP), if present, are small. This poses the question of whether smallish NP in $\phi_s$ can be distinguished from the hadronic uncertainties present in the interfering $B_s$ decay mode. In this paper we discuss the potential of extracting $\phi_s$ from the decay modes $B_s o J/\psi \eta^{(\prime)}$ and $B_s o J/\psi f_0(980)$ and how their respective hadronic uncertainties can be controlled. In addition, we demonstrate how the branching ratios of the former decays can be used to estimate the $\eta$--$\eta'$ mixing angles. Finally, we point out that effective lifetime measurements of decay modes such as the $B_s o J/\psi f_0(980)$ can be used to constrain both $\phi_s$ and the $B_s$ decay width difference $\Delta\Gamma_s$, complementary to the usual time-dependent tagged analysis.

研究动机与目标

• 通过使用如 Bs →J/ψη(′) 和 Bs →J/ψf0(980) 等替代衰变模式，减少提取 B0s–B̄0s 混合相位 φs 时的强子不确定性。
• 通过 SU(3)F 风味对称性控制理论不确定性，将 Bs 衰变与对应的 Bd 衰变（如 Bd →J/ψπ0 或 Bd →J/ψf0）关联，利用控制道。
• 探索有效寿命测量作为互补的、无需标记的方法，以约束 φs 与衰变宽度差 ∆Γs。
• 评估使用 η–η′ 混合角与 f0(980) 结构（q¯q 与四夸克态）改进衰变振幅理论控制的可行性。
• 通过比较 LHCb 的有效寿命数据等不同可观测量中 φs 与 ∆Γs 的测量一致性，检验是否存在潜在的新物理。

提出的方法

• 利用 SU(3)F 风味对称性，将 Bs →J/ψs¯s 衰变中的强子参数（b, θ）与 Bd →J/ψd¯q 衰变中的对应参数关联，从而控制强子不确定性。
• 应用时间依赖的不对称率公式（式 2）与有效寿命形式（式 15），提取 A_f^ΔΓ，其依赖于 φs + ∆φf。
• 对未标记衰变时间分布进行最大似然拟合，以提取有效寿命，其与时间平均期望值在数学上等价。
• 利用有效寿命测量结果（如 τJ/ψf0 = 1.70 ± 0.040 ± 0.026 ps 与 τK+K− = 1.455 ± 0.046 ± 0.006 ps）在 φs–∆Γs 平面构建等高线，联合约束 φs 与 ∆Γs。
• 通过结合有效寿命不确定性与 C_f 及 ∆φ_f 的理论估计，进行 χ² 拟合，得出 φs–∆Γs 平面中 68% 置信区域。
• 利用控制道（如 Bd →J/ψf0）的分支比估计，约束 f0(980) 结构与混合角，从而提供理论不确定性的边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 Bs →J/ψη(′) 与 Bs →J/ψf0(980) 衰变能否作为 Bs →J/ψφ 的可行替代方案，以减少强子不确定性？
• RQ2 SU(3)F 风味对称性与控制衰变（如 Bd →J/ψπ0）在多大程度上可用于约束 Bs →J/ψs¯s 衰变中的强子参数 b 与 θ？
• RQ3 如何利用未标记衰变的有效寿命测量，独立于时间依赖的标记分析，提取 φs 与 ∆Γs？
• RQ4 φs–∆Γs 提取结果对 f0(980) 介子结构（q¯q 与四夸克态）及 η–η′ 混合角的敏感性如何？
• RQ5 基于有效寿命的 φs 估计与标记的时间依赖结果（如 LHCb 的 φs = (0.0 ± 6.0)°）之间的差异，是否暗示新物理或理论不确定性？

主要发现

• LHCb 测得 Bs →J/ψf0(980) 的有效寿命为 1.70 ± 0.040 ± 0.026 ps，其与 SM 预测值 1.616 ± 0.034 ps 的偏差超过 1σ。
• 对 J/ψf0（CP 奇）与 K+K−（CP 偶）的有效寿命数据进行联合 χ² 拟合，得到 φs = (−49+18−11)° 与 ∆Γs = (0.189+0.042−0.052) ps⁻¹，与标记分析中 LHCb 的结果 φs = (0.0 ± 6.0)° 不一致。
• 有效寿命方法提供了与标记无关的 φs 与 ∆Γs 的互补约束，CP 偶与 CP 奇末态的等高线相交可精确定位解。
• Bd →J/ψf0(980) 的分支比估计为 (1–3) × 10⁻⁶，其衰变速率对 f0(980) 结构敏感；当 ϕM = 35° 时，q¯q 与四夸克图像的速率相当。
• Bs →J/ψf0(980) 的直接 CP 不对称性满足 |CJ/ψf0| ≲ 0.05，混合诱导 CP 不对称性预测为 S_J/ψf0^SM ∈ [−0.09, −0.01]，与 SM 的粗略估计 −0.036 ± 0.002 一致。
• 强子相位差 ∆φJ/ψf0 估计位于 [−3°, 3°] 范围内，表明若维持理论控制，强子不确定性足够小，可实现 φs 的高精度提取。