[论文解读] An eXtended Finite Element Method Implementation in COMSOL Multiphysics: Thermo-Hydro-Mechanical Modeling of Fluid Flow in Discontinuous Porous Media

Ahmad Jafari, M. Vahab+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2021

Advanced Numerical Methods in Computational Mathematics被引用 5

一句话总结

本文提出了一种在 COMSOL Multiphysics 中实现的新型扩展有限元法（XFEM），用于在不连续多孔介质中进行耦合热-水-力（THM）分析。通过将 COMSOL 的物理接口与基于 MATLAB 的水平集追踪及增强场管理相结合，该框架实现了在 2D/3D 多孔岩石中流体流动、传热和机械变形的鲁棒、无需重新划分网格的模拟，且经过了解析和实验基准的验证。

ABSTRACT

This paper presents the implementation of the eXtended Finite Element Method (XFEM) in the general-purpose commercial software package COMSOL Multiphysics for multi-field thermo-hydro-mechanical problems in discontinuous porous media. To this end, an exclusive enrichment strategy is proposed in compliance with the COMSOL modeling structure. COMSOL modules and physics interfaces are adopted to take account of the relevant physical processes involved in thermo-hydro-mechanical coupling analysis, namely: the mechanical deformation, fluid flow in porous media and heat transfer. Essential changes are made to the internal variables of the physics interfaces to ensure consistency in the evaluation of enriched solution fields. The model preprocessing, level-set updates, coupling of the relevant physics and postprocessing procedures are performed adopting a coherent utilization of the COMSOL built-in features along with the COMSOL LiveLink for MATLAB functions. The implementation process, remedies for the treatment of the enriched zones, XFEM framework setup, multiphysics coupling, numerical integration and numerical solution strategy are described in detail. The capabilities and performance of the proposed approach are investigated by examining several multi-field thermo-hydro-mechanical simulations involving single/multiple discontinuities in 2D/3D porous rock settings.

研究动机与目标

• 在通用有限元平台中实现对不连续多孔介质中耦合热-水-力（THM）过程的精确、高效且灵活的模拟。
• 通过将 XFEM 集成到 COMSOL Multiphysics 中，克服自研 XFEM 代码的局限性，利用其先进的多物理场耦合与网格划分能力。
• 开发一种与 COMSOL 架构兼容的鲁棒、可重用的 XFEM 框架，适用于涉及单个或多个不连续面的 2D 和 3D 应用。
• 在同一环境中利用内置变量和函数，实现应力强度因子和接触力学的计算。
• 通过涉及热响应、机械响应和水力-机械响应的基准模拟，证明该实现的可行性和准确性。

提出的方法

• 采用 COMSOL 的“固体力学”、“达西定律”和“多孔介质中的热传导”物理接口，以耦合方式模拟机械变形、流体流动和热传导。
• 通过 LiveLink for MATLAB 实现基于水平集函数的专属增强策略，用于在预处理和求解更新过程中追踪不连续面。
• 修改 COMSOL 物理接口中的内部变量，以确保所有耦合物理场中增强解场的一致性评估。
• 利用 COMSOL 内置的积分算子（如 circint、diskint）和数学函数，计算相互作用积分，以实现高精度的应力强度因子（SIF）评估。
• 在 COMSOL 内部采用单体或交替求解策略，可根据数值稳定性和计算效率需求进行自定义。
• 利用 COMSOL 内置功能和 MATLAB 函数，集成前后处理工作流，以管理复杂几何形状和增强区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 XFEM 是否可有效集成到 COMSOL Multiphysics 中，以在无需重新划分网格的情况下模拟不连续多孔介质中的耦合 THM 过程？
• RQ2 所提出的 XFEM 框架在热和机械载荷作用下，对裂纹扩展和应力强度因子的预测精度如何？
• RQ3 该框架在 3D 和多不连续面配置下，其数值稳定性和准确性在多大程度上得以保持？
• RQ4 是否能无缝实现水平集追踪与多物理场耦合，集成到 COMSOL 现有的物理接口结构中？
• RQ5 在复杂的地质力学场景中，该 XFEM 框架的性能与解析解或实验基准相比如何？

主要发现

• 在 COMSOL 中实现的 XFEM 能够成功模拟含不连续面的多孔岩石中的耦合 THM 过程，在 2D 和 3D 情况下均表现出高精度。
• 在热载荷作用下的双材料梁中，模型准确预测了裂纹扩展，与实验观测结果高度一致。
• 在热-机械作用下的裂纹板中，结果与精确解析解吻合良好，验证了该框架的数值可靠性。
• 通过 COMSOL 内部变量和积分算子实现的相互作用积分方法，实现了高精度的应力强度因子计算，且用户干预极少。
• 该框架支持复杂配置，包括多个不连续面和热-机械接触，且保持一致的收敛性和稳定性。
• 基于 MATLAB 的水平集更新与 COMSOL 内置函数的结合，实现了高效的预处理、求解和后处理，无需自定义重新划分网格。