[论文解读] An extended MABAC for multi-attribute decision making using trapezoidal interval type-2 fuzzy numbers

Jagannath Roy, Ananta Ranjan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2016

Multi-Criteria Decision Making参考文献 21被引用 15

一句话总结

本文将MABAC方法扩展至使用区间直觉2型梯形模糊数（IT2TrFNs）的多属性决策方法，以处理现实评估问题中的不确定性。该方法结合IT2TrFNs进行绩效评分与权重设定，应用几何聚合计算边界近似区域，并基于各方案的相对优劣势进行排序，通过软件工程师招聘案例研究验证了其稳定性和可行性，且在不同比较方法下结果一致。

ABSTRACT

In this paper, we attempt to extend Multi Attributive Border Approximation area Comparison (MABAC) approach for multi-attribute decision making (MADM) problems based on type-2 fuzzy sets (IT2FSs). As a special case of IT2FSs interval type-2 trapezoidal fuzzy numbers (IT2TrFNs) are adopted here to deal with uncertainties present in many practical evaluation and selection problems. A systematic description of MABAC based on IT2TrFNs is presented in the current study. The validity and feasibility of the proposed method are illustrated by a practical example of selecting the most suitable candidate for a software company which is heading to hire a system analysis engineer based on few attributes. Finally, a comparison with two other existing MADM methods is described.

研究动机与目标

• 解决由于人类判断模糊性和准则权重不精确导致的多属性决策（MADM）中的不确定性问题。
• 将MABAC方法扩展至处理区间直觉2型梯形模糊数（IT2TrFNs），即区间直觉2型模糊集的特例，以更准确地建模不确定性。
• 构建基于IT2TrFNs的系统化MABAC框架，支持在复杂环境中稳定且计算高效的决策。
• 通过一个真实世界案例研究（系统分析工程师选拔）验证所提方法，确保其实际相关性。
• 将所提方法与现有MADM技术（如TOPSIS、VIKOR）进行比较，以证明其结果的一致性与可靠性。

提出的方法

• 使用区间直觉2型梯形模糊数（IT2TrFNs）表示绩效评分与属性权重，以建模决策中的不确定性。
• 采用几何聚合运算，从IT2TrFN评分与归一化权重中计算加权决策矩阵。
• 通过IT2TrFN的几何平均计算每个准则的边界近似区域（BAA）矩阵，以反映理想与反理想表现。
• 计算加权矩阵与BAA矩阵之间的基于排名的距离矩阵，以评估各方案偏离理想表现的程度。
• 基于BAA矩阵与加权矩阵之间的差异，应用最终评分函数以确定整体表现并排序各方案。
• 使用标准化公式对所有IT2TrFN条目进行归一化，以确保异质属性间单位无量纲且可比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 MABAC方法能否有效扩展以处理多属性决策中的区间直觉2型梯形模糊数（IT2TrFNs）？
• RQ2 与经典MABAC相比，所提出的基于IT2TrFNs的MABAC模型在不确定环境中是否能提升决策准确性和稳定性？
• RQ3 在相同决策问题下，所提方法与TOPSIS、VIKOR等成熟MADM方法相比，是否产生一致的排名结果？
• RQ4 MABAC框架在使用IT2TrFNs时，能否直观展示各方案在多属性上的相对优势与劣势？
• RQ5 所提方法能否在实际选择问题（如招聘系统分析工程师）中有效应用，且处理模糊、不精确的输入？

主要发现

• 所提基于IT2TrFNs的MABAC方法在所有测试方法中均得到一致的方案排序，候选者A2被确定为最佳选择，包括TOPSIS与VIKOR方法。
• 该方法在计算上表现出稳定性与简洁性，尽管使用了模糊集，但复杂度未显著增加。
• 各候选者的最终评分值通过公式（29）计算得出，排名结果经由表11中的距离矩阵确认，显示出清晰的绩效差异。
• 该方法可直接可视化各方案相对于理想与反理想表现的相对优劣势，这是TOPSIS与VIKOR难以实现的功能。
• 表12中的对比结果表明，三种方法——所提MABAC、TOPSIS与VIKOR——均将A2列为首选，验证了所提方法的稳健性。
• 使用IT2TrFNs使绩效评分与权重的不确定性表达更加细致，提升了决策模型的真实性。