[论文解读] An extended phase space for Quantum Mechanics

Carlos Monge López|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于对任意可观测量本征值N元组构成的相空间中复值振幅分布的量子力学扩展相空间形式化，保留了局域性与作用-反作用原理。通过以振幅为基础的分布取代概率隐变量，贝尔定理不再适用，该形式化重现了标准量子力学的预测，同时提供了一种新解释：涉及德布罗意波作为真空中物理实体的复合粒子-波系统。

ABSTRACT

The standard formulation of Quantum Mechanics violates locality of interactions and the action reaction principle. An alternative formulation in an extended phase space could preserve both principles, but Bell's theorems show that a distribution of probability in a space of local variables can not reproduce the quantum correlations. An extended phase space is defined in an alternative formulation of Quantum Mechanics. Quantum states are represented by a complex va\-lued distribution of amplitude, so that Bell's theorems do not apply.

研究动机与目标

• 解决标准量子力学中局域性与作用-反作用原理的破坏问题。
• 通过引入包含隐变量的扩展相空间，解决爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）与贝尔所指出的不完备性。
• 通过避免概率隐变量的形式化，保留局域性与作用-反作用原理。
• 提供一种新的量子力学解释，其中量子粒子是粒子性与波动性成分的复合体。
• 表明干涉与量子关联源于基于振幅的边缘分布，而非概率分布，从而规避贝尔的约束。

提出的方法

• 将量子态表示为任意可观测量本征值N元组构成的相空间中的复值振幅分布。
• 在可观测量子集上定义边缘振幅，使得玻恩规则能导出标准量子概率与干涉效应。
• 确保不同基之间振幅分布的投影等价性，以边缘一致性替代幺正变换。
• 引入复合系统模型，其中每个量子系统由一个点粒子（粒子性）与一个德布罗意波（波动性）组成，二者均在扩展相空间中演化。
• 将真空视为支持波分量的物理背景，能量与动量以非均匀位移形式存储于其中。
• 使用相对论性、洛伦兹不变的经典以太模型作为德布罗意波的物理诠释，其与真空涨落及暗能量相关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能在不违反贝尔定理的前提下，通过重新表述量子力学来保留局域性与作用-反作用原理？
• RQ2 如何使用复振幅分布而非概率分布来解释量子干涉与叠加？
• RQ3 在扩展相空间形式化中，德布罗意波的物理角色是什么？它与真空涨落有何关联？
• RQ4 当粒子与装置在空间上分离时，是否能预测波分量的间接效应，同时保持因果性与局域性？
• RQ5 所提出的形式化如何重现标准量子力学预测，同时提供新的本体论解释？

主要发现

• 该形式化在扩展相空间中使用复值振幅分布，避免了触发贝尔定理的概率性假设。
• 从联合分布导出的边缘振幅通过玻恩规则重现了标准量子概率，包括干涉效应。
• 作用-反作用原理得以保留，因为相互作用的双方（如粒子与测量装置）均经历状态变化，这与标准量子力学中仅装置演化的情况不同。
• 该模型预测了空间分离系统中波分量的间接效应，这些效应在标准量子力学中不存在，但与局域性及波-粒子复合结构一致。
• 德布罗意波被解释为真空中的一种物理实体，其被建模为具有非均匀位移的发散、洛伦兹不变的经典以太，能量与动量以非均匀位移形式存储。
• 提出真空作为波分量的物理基底，其非均匀能量密度分布可能与暗能量及暗物质相关联。