[论文解读] An Holographic Cosmology

T. Banks, Willy Fischler|ArXiv.org|Nov 15, 2001

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 9被引用 57

一句话总结

本文提出一种全息宇宙学模型，其中早期宇宙由满足全息熵界限的 $p = \rho$ 方程状态的致密黑洞气体主导。该状态中的量子涨落产生一个标度不变的密度扰动谱，导致霍金辐射后进入辐射主导相；然而，因果性约束将这些涨落的可观测尺度限制在视界的 $10^7$ 分之一，暗示在 $p=\rho$ 阶段的场论处理可能存在局限性。

ABSTRACT

We present a new cosmological model, based on the holographic principle, which shares many of the virtues of inflation. The very earliest semiclassical era of the universe is dominated by a dense gas of black holes, with equation of state $p=ρ$. Fluctuations lead to an instability to a phase with a dilute gas of black holes, which later decays via Hawking radiation to a radiation dominated universe. The quantum fluctuations of the initial state give rise to a scale invariant spectrum of density perturbations, for a range of scales. We point out a problem, that appears to prevent the range of scales predicted by the model from coinciding with the range where such a spectrum has been observed. We speculate that this may be related to our field theoretic treatment of fluctuations in the highly holographic $p=ρ$ background. The monopole problem is solved in a manner completely different from inflationary models, and a relic density of highly charged extremal black monopoles is predicted. We discuss the nature of the entropy and flatness problems in our model.

研究动机与目标

• 基于全息原理构建一种非暴胀宇宙学模型，以解决视界问题与平坦性问题。
• 通过 $p=\rho$ 黑洞流体中的量子涨落解释原初密度扰动的起源。
• 通过形成高度带电的极端黑洞单极子而非传统的大统一理论单极子，解决单极子问题。
• 在全息框架下统一重加热温度、核合成约束与暗物质。
• 探讨在 $\theta$-角耦合系统中，由戴森黑洞衰变引发的 CP 破坏与重子数破坏对重子生成的影响。

提出的方法

• 将早期宇宙建模为均匀且致密的黑洞气体，其状态满足 $p = \rho$，并饱和费什勒-苏斯金德-布苏全息熵界限。
• 利用 $p=\rho$ 状态中的量子与统计涨落触发相变，形成稀疏的黑洞气体，其状态满足 $p=0$，随后通过霍金辐射衰变。
• 在 $p=\rho$ 背景下，应用弯曲时空中的标准量子场论，计算引力场的长程两点关联函数。
• 通过证明在视界尺度上扰动幅度与视界大小无关，推导出密度扰动的标度不变性。
• 构建一种场景：在 $p=\rho$ 阶段，黑洞发生合并，电荷增加，最终形成高度带电的极端黑洞单极子。
• 利用核合成与单极子遗迹密度的约束，确定参数 $P_0$，即形成大范围稀疏气体区域的概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过 $p=\rho$ 黑洞流体提供一种可行的非暴胀方案，以解决视界问题与平坦性问题？
• RQ2 在 $p=\rho$ 状态中，量子涨落如何导致标度不变的密度扰动谱？
• RQ3 为何预测的涨落尺度比观测到的 CMB 尺度小 $10^7$ 倍？这对其场论处理的有效性意味着什么？
• RQ4 能否通过形成高度带电的极端黑洞单极子而非传统的大统一理论单极子来解决单极子问题？
• RQ5 在 $\theta$-角耦合系统中，戴森黑洞的 CP 破坏与重子数破坏衰变对重子生成与物质-反物质不对称性有何影响？

主要发现

• 通过饱和全息熵界限，$p=\rho$ 黑洞流体为视界问题与平坦性问题提供了一种非暴胀解决方案。
• 在 $p=\rho$ 状态中，量子涨落产生标度不变的密度扰动谱，且在转化为经典非均匀性后仍保持不变。
• 该模型预测的重加热温度低于核合成尺度，与宇宙学约束一致。
• 高度带电极端黑洞单极子的遗迹密度远低于观测限制，但可能在星系中心可探测。
• 预测涨落谱的尺度被限制在当前视界半径的 $10^7$ 分之一以内，表明在高度全息的 $p=\rho$ 阶段，场论处理可能失效。
• 该模型表明，带电黑洞的 CP 破坏与重子数破坏衰变可能自然生成观测到的重子不对称性。