[论文解读] An Idea of New String Field Theory - Liberating Right and Left Movers -

H. B. Nielsen, Masao Ninomiya|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2011

Computational Physics and Python Applications参考文献 2被引用 10

一句话总结

该论文提出了一种新颖的弦场论，将右行和左行弦分量（$X_R^\mu, X_L^\mu$）视为基本自由度，采用离散化的 $\tau_R = \tau - \sigma$ 和 $\tau_L = \tau + \sigma$ 变量。通过仅在偶数编号的离散点上进行量子化，并使用积分形式的动量类变量 $J_R^\mu(n), J_L^\mu(n)$，该形式体系实现了简化且时间无关的描述，其中散射被编码为福克空间重叠而非动力学过程，从而可直接推导出维内齐亚诺振幅。

ABSTRACT

We develop the idea for a new string field theory of ours that was proposed earlier in a very rudimentary form in a talk in the Symposium of Tohwa University [1]. The main point is to describe the system of strings in the Universe by means of the images of the derivatives of the right and left mover parts of the 26-position vector on the strings w.r.t. tau. The major progress since the Tohwa-talks [1] is to imagine a discretization of the variables on which right and left movers respectively depend. We then observe that, by using only the descritized even-numbered sites, we can set the commutation rules for second quantization without any contradiction. In fact we can quantize the objects described by these even numbered images. A light-cone frame description of the string field theory in this way is presented.

研究动机与目标

• 开发一种新的弦场论，使右行和左行波摆脱传统弦世界面约束。
• 解决标准弦场论中由于任意弦编号标记而导致的物理自由度过度计数问题。
• 构建一种形式体系，其中散射被编码为福克空间重叠而非动力学演化。
• 证明维内齐亚诺振幅可自然地从弦理论的无时间、经典简化形式中导出。
• 为在离散化框架下通过对象链重叠推导质量谱和幺正性修正奠定基础。

提出的方法

• 在偶数编号的位点对右行和左行波变量 $\tau_R = \tau - \sigma$ 和 $\tau_L = \tau + \sigma$ 进行离散化，以避免时间演化。
• 将基本对象定义为积分动量密度：$J_R^\mu(n) = \int_{\tau_R(n)-\Delta\tau_R/2}^{\tau_R(n)+\Delta\tau_R/2} \dot{X}_R^\mu(\tau_R) d\tau_R$，并类似地定义 $J_L^\mu(n)$。
• 在离散化对象上施加光锥约束 $ (x_R^\mu(n))^2 = 0 $，以恢复闭弦的质量谱。
• 利用这些离散化、积分化的 $J_R^\mu(n), J_L^\mu(n)$ 变量构建福克空间，以描述多弦态。
• 将 S 矩阵元计算为初始与最终福克态之间的重叠 $\langle f | i \rangle$，将基本 S 矩阵视为单位算符。
• 利用在经典动力学中被忽略的零测集，编码弦的重组与分裂，这些在散射中是物理的，但在基本形式体系中并非物理过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种弦场论，使右行和左行波作为独立的基本实体存在，而无需对单个弦进行编号？
• RQ2 在无时间演化或动力学发展的形式体系中，如何推导散射振幅？
• RQ3 ‘零测集’在无引入物理时间演化的情况下，如何编码弦的分裂与结合？
• RQ4 维内齐亚诺振幅能否自然地从基于离散化、积分化右/左行波动量的福克空间形式体系中导出？
• RQ5 是否可能在此简化框架中，通过对象链重叠推导出正确的质量谱和幺正性修正？

主要发现

• 该形式体系通过用 $\tau_R$ 和 $\tau_L$ 变量描述系统，使经典弦动力学被简化，从根本上消除了时间演化。
• 通过仅在 $\tau_R$ 和 $\tau_L$ 的偶数编号离散点上进行量子化，建立了无矛盾的一致对易关系。
• S 矩阵作为离散化、积分化动量对象 $J_R^\mu(n), J_L^\mu(n)$ 的福克空间中的简单重叠 $\langle f | i \rangle$ 计算得出，基本 S 矩阵为单位算符。
• 通过这些重叠的级数展开可恢复维内齐亚诺振幅，表明其可自然地从所提出的形式体系中导出。
• 闭弦的质量谱由离散化对象上的条件 $ (x_R^\mu(n))^2 = 0 $ 导出，与洛伦兹协变性一致。
• 维内齐亚诺振幅的幺正性修正可能来自涉及断裂或重组的对象链重叠，表明尽管缺乏动力学演化，仍存在物理散射的机制。