[论文解读] An implicit unified gas-kinetic wave-particle method for radiative transport process

Chang Liu, Weiming Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2023

Gas Dynamics and Kinetic Theory被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种隐式统一气体动力学波-粒子（IUGKWP）方法用于辐射输运，通过将光子输运分类为长平均自由程和短平均自由程过程，消除了CFL时间步长限制。该方法结合了长λ粒子的隐式蒙特卡罗（IMC）方法、短λ粒子的隐式矩方程，以及辐射输运方程（RTE）的局部积分解法，实现了渐近保持性与模式自适应行为，具有二阶精度，并在光学厚区域显著降低了耗散。

ABSTRACT

The unified gas-kinetic wave-particle method (UGKWP) has been developed for the multiscale gas, plasma, and multiphase flow transport processes for the past years. In this work, we propose an implicit unified gas-kinetic wave-particle (IUGKWP) method to remove the CFL time step constraint. Based on the local integral solution of the radiative transfer equation (RTE), the particle transport processes are categorized into the long-$λ$ streaming process and the short-$λ$ streaming process comparing to a local physical characteristic time $t_p$. In the construction of the IUGKWP method, the long-$λ$ streaming process is tracked by the implicit Monte Carlo (IMC) method; the short-$λ$ streaming process is evolved by solving the implicit moments equations; and the photon distribution is closed by a local integral solution of RTE. In the IUGKWP method, the multiscale flux of radiation energy and the multiscale closure of photon distribution are constructed based on the local integral solution. The IUGKWP method preserves the second-order asymptotic expansion of RTE in the optically thick regime and adapts its computational complexity to the flow regime. The numerical dissipation is well controlled, and the teleportation error is significantly reduced in the optically thick regime. The computational complexity of the IUGKWP method decreases exponentially as the Knudsen number approaches zero, and the computational efficiency is remarkably improved in the optically thick regime. The IUGKWP is formulated on a generalized unstructured mesh, and multidimensional 2D and 3D algorithms are developed. Numerical tests are presented to validate the capability of IUGKWP in capturing the multiscale photon transport process. The algorithm and code will apply in the engineering applications of inertial confinement fusion (ICF).

研究动机与目标

• 克服显式格式在辐射输运模拟中严重的时间步长限制。
• 开发一种统一的、渐近保持的方法，可自适应于所有流态——光学薄、过渡态和厚态，且无分辨率约束。
• 在光学厚区域显著降低数值耗散和远程传输误差，同时保持二阶精度。
• 在非结构化网格上实现惯性约束聚变（ICF）问题的高效模拟，在厚态区域具有高计算效率。
• 为高能量密度物理领域的工程应用（特别是ICF）提供一种鲁棒且可扩展的算法。

提出的方法

• 引入物理时间步长 $ t_p $ 以区分长λ（主导输运）和短λ（扩散主导）的光子输运过程。
• 采用隐式蒙特卡罗（IMC）方法追踪长λ粒子，从而消除时间步长限制。
• 通过从辐射输运方程（RTE）推导出的隐式矩方程系统演化短λ输运过程。
• 利用RTE的局部积分解闭合光子分布，确保多尺度通量与闭合一致性。
• 构建统一框架，确保在光学厚区域中保持RTE的渐近极限。
• 在广义非结构化网格上实现该格式，支持具有自适应复杂度的2D和3D模拟。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种隐式格式，在消除辐射输运中CFL约束的同时保持渐近行为？
• RQ2 如何在单一框架中准确且高效地模拟从自由流到扩散态的多尺度光子输运？
• RQ3 与显式方法或标准IMC方法相比，IUGKWP方法在光学厚区域中在多大程度上减少了数值耗散和远程传输误差？
• RQ4 在厚态区域，IUGKWP方法的计算复杂度如何随Knudsen数减小而变化，特别是Knudsen数趋近于零时？
• RQ5 IUGKWP方法能否在复杂的2D和3D惯性约束聚变（ICF）几何结构中实现高精度与高效率？

主要发现

• IUGKWP方法在光学厚区域实现了二阶渐近精度，正确恢复了RTE的扩散极限。
• 数值耗散得到有效控制，与标准IMC相比，光学厚区域的远程传输误差显著降低。
• 随着Knudsen数趋近于零，计算复杂度呈指数下降，从而在厚态区域实现了巨大的效率提升。
• 该方法在所有流态（包括光学薄、过渡态和厚态）中均保持稳定与高精度，且无时间步长限制。
• 方形与圆形空腔问题的2D和3D模拟结果与离散 ordinates（SN）方法结果高度一致，材料温度与辐射温度的分布轮廓和剖面均吻合良好。
• 3D圆柱形空腔模拟成功捕捉了10 ns内随时间演化的温度分布与胶囊表面加热过程，验证了方法的鲁棒性与可扩展性。