[论文解读] An Improved E-voting scheme using Secret Sharing based Secure Multi-party Computation

Divya G. Nair, V. P. Binu+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2015

Internet Traffic Analysis and Secure E-voting参考文献 21被引用 35

一句话总结

本文提出了一种新颖的电子投票方案，利用Shamir的秘密共享和安全多方计算，确保选民隐私、结果完整性和可验证性，且无需依赖复杂的数论假设。通过将选票表示为比特串，并将份额分发至多个计票中心，该系统可借助拉格朗日插值实现安全、可验证的计票，实现完美保密性，并在强隐私保障下实现高效计算。

ABSTRACT

E-voting systems (EVS)are having potential advantages over many existing voting schemes.Security, transparency, accuracy and reliability are the major concern in these systems.EVS continues to grow as the technology advances.It is inexpensive and efficient as the resources become reusable.Fast and accurate computation of results with voter privacy is the added advantage.In the proposed system we make use of secret sharing technique and secure multi party computation(SMC) to achieve security and reliability.Secret sharing is an important technique used for SMC. Multi-party computation is typically accomplished using secret sharing by making shares of the input and manipulating the shares to compute a typical function of the input.The proposed system make use of bitwise representation of votes and only the shares are used for transmission and computation of result.Secure sum evaluation can be done with shares distributed using Shamir's secret sharing scheme.The scheme is hence secure and reliable and does not make any number theoretic assumptions for security.We also propose a unique method which calculates the candidates individual votes keeping the anonymity.

研究动机与目标

• 为解决对安全、私密且可验证的电子投票系统的关键需求，防止胁迫并确保匿名性。
• 克服现有电子投票协议的局限性，这些协议未能同时满足隐私性、可验证性和公平性。
• 设计一种计票机制，在保护选民匿名性的同时，实现准确且可验证的结果计算。
• 通过使用信息论安全的秘密共享，消除对计算密集型密码原语的依赖。
• 利用按位表示和Shamir的(t,n)门限方案，实现高效、可扩展的选票聚合。

提出的方法

• 选票被编码为对应候选人索引的4位二进制表示，确保紧凑且高效的表示。
• 采用Shamir的(3,5)门限秘密共享方案生成每张选票的份额，并分发至五个计票中心。
• 每位选民的选票通过有限域上的随机多项式分割为份额，其中秘密即为选票值。
• 计算份额的部分和，并发送至结果处理方，后者通过任意三份份额的拉格朗日插值重建总票数。
• 通过多项式的常数项重建，得到总票数，再通过4位分组解码为各候选人的得票数。
• 系统通过信息论保密性保障安全性，即少于三份份额无法揭示原始选票的任何信息。

实验结果

研究问题

• RQ1 电子投票系统如何在不依赖计算困难性假设的前提下，确保强大的选民隐私？
• RQ2 秘密共享与安全多方计算能否有效结合，以实现可验证且高效的计票？
• RQ3 如何在不损害选民匿名性的前提下，安全地计算并公布各候选人的得票数？
• RQ4 使用按位表示和门限秘密共享对电子投票协议的效率与安全性有何影响？
• RQ5 仅通过基于份额的计算与插值，系统能否实现普遍可验证性与无收据性？

主要发现

• 系统成功利用三个计票中心的份额计算出总票数275，解码后为0001 0001 0011，表示候选人1得1票，候选人2得1票，候选人3得3票。
• 重建的多项式为275 + 238x + 255x²，通过三份份额的拉格朗日插值验证了计票过程的正确性。
• 该方案实现了信息论安全性，即少于三份份额无法泄露关于选票的任何信息，确保了完美隐私。
• 该方法仅使用有限域上的基本算术运算，避免了同态加密等复杂密码操作，实现高效计算。
• 系统通过允许多组独立的三份份额重建相同结果，实现可验证性，确保结果一致性。
• 该方法在少量候选人和选民的情况下具备可扩展性，份额大小等于秘密大小，确保高效性与最小开销。