[论文解读] An improved measurement of the Lense-Thirring precession on the orbits of laser-ranged satellites with an accuracy approaching the 1% level

David Lucchesi, M. Visco+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2019

Geophysics and Sensor Technology参考文献 4被引用 4

一句话总结

本文利用激光测距卫星 LAGEOS、LAGEOS II 和 LARES，对 Lense-Thirring 进动进行了高精度测量，通过利用 GRACE 任务提供的改进地球重力场模型，实现了约 1.6% 的精度。结果 μ = 1.0015 ± 0.0074 ± 0.016 与广义相对论预测一致，系统误差（来自引力和非引力扰动）显著降低。

ABSTRACT

We present a new measurement of the Lense-Thirring effect on the orbits of the geodetic satellites LAGEOS, LAGEOS II and LARES. This secular precession is a general relativity effect produced by the gravitomagnetic field of the Earth generated by its rotation. The effect is a manifestation of spacetime curvature generated by mass-currents, a peculiarity of Einstein's theory of gravitation. This measurement stands out, compared to previous measurements in the same context, for its precision ($\simeq7.4 imes10^{-3}$) and accuracy ($\simeq16 imes10^{-3}$), i.e. for a reliable and robust evaluation of the systematic sources of error due to both gravitational and non-gravitational perturbations. For this new measurement, we have largely exploited the results of GRACE mission to significantly improve the description of the gravitational field of the Earth, by also modeling its time dependence. In this way, we strongly reduced the systematic errors due to the uncertainty in the knowledge of the Earth even zonal harmonics and, at the same time, avoided a possible bias of the final result and, consequently, of the precision of the measurement, linked to a non-reliable handling of the unmodeled and mismodeled periodic effects.

研究动机与目标

• 利用激光测距卫星数据，提高地球引力场中 Lense-Thirring 效应测量的精度。
• 减少因地球重力场不确定性（特别是 zonal 希尔伯特系数）引起的系统误差。
• 最小化轨道残差中未建模周期性扰动带来的偏差。
• 通过将 Lense-Thirring 进动测量精度逼近 1%，验证广义相对论。
• 展示通过轨道确定中线性趋势建模时间依赖重力场系数的有效性。

提出的方法

• 利用激光测距卫星轨道的累积残差，分离出长期 Lense-Thirring 进动信号。
• 在轨道确定中引入 GRACE 月度解提供的时间依赖 zonal 希尔伯特系数（最高至 ℓ = 20）。
• 对累积残差进行线性拟合，以估计相对论参数 μ，避免过拟合。
• 同时估计对四极矩（δC̄₂₀）和八极矩（δC̄₄₀）重力系数的修正，以补偿建模误差。
• 量化 μ 与重力系数修正之间的相关性，以评估参数退化问题。
• 进行误差预算分析，考虑静态重力场、海洋潮汐、周期性效应以及 de Sitter 进动的不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用激光测距卫星实现接近 1% 精度的 Lense-Thirring 进动测量？
• RQ2 地球 zonal 希尔伯特系数的不确定性在多大程度上影响 Lense-Thirring 测量的精度？
• RQ3 时间依赖重力场建模在多大程度上可减少相对论测试中的系统误差？
• RQ4 未建模的周期性扰动对相对论参数 μ 估计的影响如何？
• RQ5 μ 与重力系数修正之间的相关性在多大程度上影响测量结果的可靠性？

主要发现

• 测得的 Lense-Thirring 参数 μ 为 1.0015，与广义相对论预测的 μ = 1 在不确定度范围内一致。
• 测量精度为 δμ = 0.0074（95% 置信水平），对应约 0.74% 的相对不确定度。
• 总精度估计为 1.6%，主要贡献来自静态重力场（≈1.0%）、海洋潮汐（≤0.6%）和周期性效应（≈1.0%）。
• 四种不同重力场模型（GGM05S、EIGEN-GRACE02S、ITU_GRACE16、Tonji-Grace02s）的结果均与广义相对论一致，μ 值在 0.9996 至 1.0053 之间。
• 采用时间依赖 zonal 希尔伯特系数建模显著降低了系统误差，相比以往研究有明显改善。
• 与早期分析相比，μ 与重力系数修正之间的相关性降低，提升了参数稳定性。