[论文解读] An inflation model for massive primordial black holes to interpret the JWST observations

Bing‐Yu Su, Nan Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2023

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 7

一句话总结

本文提出了一种超慢滚（USR）暴胀模型，在暴胀势能上引入反对称扰动，以生成质量为 $10^8\,M_\odot \lesssim M_{\rm PBH} \lesssim 10^{11}\,M_\odot$ 且丰度较低（$10^{-7} \lesssim f_{\rm PBH} \lesssim 10^{-3}$）的原初黑洞（PBHs），这些黑洞可作为种子，解释詹姆斯·韦布空间望远镜（JWST）观测到的极高质量高红移星系的形成。该模型在不违反宇宙微波背景（CMB）约束的前提下，成功再现了所需的PBH质量与丰度范围，通过PBH种子效应缓解了与 $\Lambda$CDM 模型之间的张力。

ABSTRACT

The first observations of the James Webb Space Telescope (JWST) have identified six massive galaxy candidates with the stellar masses $M_\ast\gtrsim 10^{10}\,M_\odot$ at high redshifts $7.4\lesssim z\lesssim 9.1$, with two most massive high-$z$ objects having the cumulative comoving number densities $n_{ m G}$ up to $1.6 imes 10^{-5}\, { m Mpc}^{-3}$. The presence of such massive sources in the early universe challenges the standard $Λ$CDM model since the needed star formation efficiency is unrealistically high. This tension can be alleviated via the accretion of massive primordial black holes (PBHs). In this work, with the updated data from the first JWST observations, we find that the PBHs with mass $10^8\,M_\odot\lesssim M_{ m PBH}\lesssim 10^{11}\,M_\odot$ can act as the seeds of extremely massive galaxies even with a low abundance $10^{-7}\lesssim f_{ m PBH}\lesssim 10^{-3}$. We construct an ultraslow-roll inflation model and investigate its possibility of producing the required PBHs. We explore the model in two cases, depending on whether there is a perfect plateau on the inflaton potential. If the plateau is allowed to incline slightly, our model can produce the PBHs that cover the required PBH mass and abundance range to explain the JWST data.

研究动机与目标

• 解决来自詹姆斯·韦布空间望远镜（JWST）的高红移大质量星系候选体（在 $z \sim 7.4$--$9.1$ 时质量 $M_* \gtrsim 10^{10}\,M_\odot$）与 $\Lambda$CDM 模型预测之间的张力，后者要求极不切实际的高恒星形成效率。
• 探究质量约为 $10^8$--$10^{11}\,M_\odot$ 且丰度较低（$f_{\rm PBH} \lesssim 10^{-3}$）的大质量原初黑洞（PBHs）是否可通过种子效应成为这些早期大质量星系的种子。
• 构建一个可行的暴胀模型，能够产生所需的PBH质量与丰度分布，同时与宇宙微波背景（CMB）观测保持一致。
• 探讨PBH生成过程中参数退化现象的作用，并确定引入额外参数是否能缓解退化并完全覆盖所需的PBH参数空间。

提出的方法

• 通过在背景暴胀势能 $V_{\rm b}$ 上添加反对称扰动 $\delta V$，提出一种超慢滚（USR）暴胀模型，该扰动诱导出一个短暂的超慢滚暴胀阶段。
• 将扰动建模为 $\delta V = A \cdot \text{sech}^2\left(\frac{\phi - \phi_0}{\sigma}\right)$，其中 $A$、$\phi_0$ 和 $\sigma$ 分别控制扰动的振幅、中心位置和宽度。
• 使用单场慢滚近似方法计算曲率扰动的功率谱 $\mathcal{P}_\mathcal{R}(k)$，该谱在USR阶段的小尺度上被增强，从而通过引力坍缩导致PBH形成。
• 从暴胀期间的视界重入尺度计算PBH质量 $M_{\rm PBH}$，并通过对数正态密度扰动分布的尾部计算PBH丰度 $f_{\rm PBH}$。
• 在Case 2中引入新参数 $A_0$，使 $V_{\rm b}$ 上的平台略微倾斜，从而降低 $\phi_0$ 与 $\sigma$ 之间的参数退化。
• 利用CMB观测数据约束模型：标量谱指数 $n_s \approx 0.965$ 与张量-标量比 $r \lesssim 0.06$，确保与普朗克（Planck）数据的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可通过具有扰动暴胀势能的超慢滚暴胀模型，生成质量在 $10^8$--$10^{11}\,M_\odot$ 之间、丰度在 $10^{-7}$--$10^{-3}$ 之间的原初黑洞，且与JWST观测一致？
• RQ2 在扰动振幅 $A = V_{\rm b,\phi}(\phi_0)(1 + A_0)$ 中引入小参数 $A_0$ 是否能缓解 $\phi_0$ 与 $\sigma$ 之间的参数退化，从而实现对所需PBH质量与丰度范围的完全覆盖？
• RQ3 PBH种子效应是否能解释在 $z \sim 7.4$--$9.1$ 红移下质量 $M_* \gtrsim 10^{10}\,M_\odot$ 的极高质量星系的形成，而无需依赖极不切实际的高恒星形成效率？
• RQ4 即使在为PBH形成增强小尺度功率的情况下，该USR模型是否仍与 $n_s$ 和 $r$ 的CMB约束相容？
• RQ5 在PBH驱动的早期星系形成中，泊松效应与种子效应各自扮演什么角色？为何尽管PBH丰度受到严格限制，种子效应依然可行？

主要发现

• 该模型成功生成了质量范围在 $10^8\,M_\odot \lesssim M_{\rm PBH} \lesssim 10^{11}\,M_\odot$ 之间、丰度范围在 $10^{-7} \lesssim f_{\rm PBH} \lesssim 10^{-3}$ 之间的PBH，与解释JWST观测到的两颗最重的高红移星系（G1 和 G2）的需求完全匹配。
• 在Case 1（$A = V_{\rm b,\phi}(\phi_0)$）中，允许 $V_{\rm b}$ 上存在完美平台，但参数退化限制了最大PBH质量低于 $10^{11}\,M_\odot$，仅覆盖了所需范围的大部分，而非全部。
• 在Case 2（$A = V_{\rm b,\phi}(\phi_0)(1 + A_0)$）中，引入 $A_0$ 允许平台略微倾斜，显著降低了参数退化，从而实现了对所需PBH质量与丰度范围的完整覆盖。
• 该模型与CMB观测保持一致：即使在为PBH形成增强小尺度功率的情况下，标量谱指数 $n_s \approx 0.965$ 与张量-标量比 $r \lesssim 0.06$ 依然得以保持。
• PBH种子效应可在不依赖极端恒星形成效率的情况下，解释在 $z \sim 7.4$--$9.1$ 红移下快速形成大质量星系的现象，从而缓解了与 $\Lambda$CDM 模型之间的张力。
• PBH无须构成暗物质的显著部分（$f_{\rm PBH} \ll 1$），因为其低丰度已足以通过种子效应在小尺度上驱动早期星系的生长。