[论文解读] An Information Theoretic Framework For Designing Information Elicitation Mechanisms That Reward Truth-telling

Yuqing Kong, Grant Schoenebeck|arXiv (Cornell University)|May 3, 2016

Mobile Crowdsensing and Crowdsourcing参考文献 26被引用 12

一句话总结

本文提出了互信息范式（Mutual Information Paradigm），这是一种信息论框架，通过基于代理人的信号与其同伴信号之间的互信息来奖励，设计出诚实、无需细节、信息量最小的激励机制。其主要贡献是一系列机制——f-互信息与Bregman互信息——在这些机制中，诚实报告是支配性策略，且严格优于所有非诚实策略，即使在任意同伴行为下亦然。

ABSTRACT

In the setting where information cannot be verified, we propose a simple yet powerful information theoretical framework---the Mutual Information Paradigm---for information elicitation mechanisms. Our framework pays every agent a measure of mutual information between her signal and a peer's signal. We require that the mutual information measurement has the key property that any "data processing" on the two random variables will decrease the mutual information between them. We identify such information measures that generalize Shannon mutual information. Our Mutual Information Paradigm overcomes the two main challenges in information elicitation without verification: (1) how to incentivize effort and avoid agents colluding to report random or identical responses (2) how to motivate agents who believe they are in the minority to report truthfully. Aided by the information measures we found, (1) we use the paradigm to design a family of novel mechanisms where truth-telling is a dominant strategy and any other strategy will decrease every agent's expected payment (in the multi-question, detail free, minimal setting where the number of questions is large); (2) we show the versatility of our framework by providing a unified theoretical understanding of existing mechanisms---Peer Prediction [Miller 2005], Bayesian Truth Serum [Prelec 2004], and Dasgupta and Ghosh [2013]---by mapping them into our framework such that theoretical results of those existing mechanisms can be reconstructed easily. We also give an impossibility result which illustrates, in a certain sense, the the optimality of our framework.

研究动机与目标

• 解决在缺乏可验证真实答案的情况下激励诚实报告的挑战。
• 克服双重挑战：抑制串通行为（例如，报告相同或随机响应）并激励少数报告者诚实行事。
• 设计诚实、焦点明确、无需细节、信息量最小且具有支配性诚实性的机制——相比贝叶斯纳什均衡，提供更强的均衡保证。
• 将现有机制（如同伴预测、贝叶斯真实信息）统一并重新诠释于单一信息论框架之下。
• 在最小假设下通过不可能性结果建立该框架的理论最优性。

提出的方法

• 提出互信息范式，即根据代理人的私有信号与同伴信号之间的互信息来支付报酬。
• 识别出两类信息度量家族——f-互信息与Bregman互信息——它们推广了香农互信息，并满足数据处理不等式。
• 利用数据处理不等式确保任何非诚实策略都会降低互信息，从而减少预期报酬。
• 将该框架应用于设计多问题与单问题场景下的新型机制，均具备支配性诚实激励。
• 证明在单问题场景下，对数评分规则是香农互信息的无偏估计量。
• 采用不可区分场景与耦合论证证明不可能性结果，表明在对称先验与置换不变性下，该框架具有最优性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一个通用的信息论框架，以设计诚实、无需细节、信息量最小的激励机制？
• RQ2 如何推广互信息，以确保非诚实策略始终降低预期报酬？
• RQ3 能否通过该框架统一并重新诠释现有机制（如同伴预测与贝叶斯真实信息）？
• RQ4 能否设计一种机制，使诚实报告成为支配性策略，而非仅贝叶斯纳什均衡？
• RQ5 在对称先验与置换不变性下，诚实、无需细节的机制的根本限制是什么？

主要发现

• 在问题数量较大的多问题场景下，f-互信息与Bregman互信息机制确保诚实报告是支配性策略。
• 在f-互信息机制中，任何对诚实报告的偏离都会严格降低每个代理人的预期报酬，无论其他代理人的策略如何，从而确立了支配性与焦点性特征。
• 该框架成功重构并统一了现有机制：同伴预测、贝叶斯真实信息以及Dasgupta与Ghosh（2013）的机制，通过将它们映射到互信息范式中。
• 在单问题场景下，证明了对数评分规则是香农互信息的无偏估计量。
• 一个不可能性结果表明，除非利用数据处理不等式，否则在对称设置下，任何诚实、无需细节的机制都无法严格优于置换策略——凸显了所提框架的最优性。
• 该框架表明，在对称先验假设下，当存在努力成本时，诚实报告严格优于任何非置换策略。