[论文解读] An Integral Formulation and Convex Hull Pricing for Unit Commitment

Yanan Yu, Yongpei Guan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2019

Electric Power System Optimization参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文提出了一种混合整数线性规划公式（MEUC），通过求解单个线性规划问题，实现了单位启停问题的精确凸包定价，显著降低了补偿支付。该方法在无需复杂混合整数优化的情况下实现了最优凸包价格，计算实验验证表明，在修改后的IEEE-118母线系统上，与传统方法相比，补偿支付最高可减少91%。

ABSTRACT

Reducing uplift payments has been a challenging problem for most wholesale markets in US. The main difficulty comes from the unit commitment discrete decision makings. Recently convex hull pricing has shown promises to reduce the uplift payments. However, it has been intractable to obtain the optimal convex hull price. In this paper, we describe an innovative approach to decide the optimal convex hull price by simply solving a linear program. We also provide an example to illustrate the calculation process. The final computational experiments on a revised IEEE-118 bus system verify the cost effectiveness by utilizing our proposed approach.

研究动机与目标

• 解决由于单位启停（UC）问题中的非凸性导致美国批发电力市场中高额补偿支付的挑战。
• 开发一种精确方法，用于计算最小化补偿支付的最优凸包价格，且不依赖启发式或近似方法。
• 提供一种计算上可行的公式，实现具有复杂约束（包括爬坡、最小启停时间及可变启动成本）的单个发电机单位启停问题的整数解。
• 通过在修改后的IEEE-118母线系统上进行计算实验，验证所提方法在不同负荷条件下的有效性。

提出的方法

• 开发了混合整数扩展单位启停（MEUC）公式，以捕捉所有相关发电机约束：最小启停时间、爬坡限制、可变启动成本以及凸发电成本函数。
• 提出一种整数公式，通过求解单个线性规划问题，保证单个发电机单位启停问题的整数解，避免使用混合整数规划。
• 利用动态规划证明整数公式的正确性，并建立其与单位启停多面体凸包的等价性。
• 通过求解最小化补偿支付的线性规划问题，推导出最优凸包价格，利用MEUC公式中的对偶变量。
• 将该方法应用于包含54台发电机和24小时时间范围的修改版IEEE-118母线系统，使用Gurobi 8.0.1求解线性规划问题。
• 比较三种定价方法的补偿支付：传统LMP（TLMP）、近似CHP-Primal方法以及所提出的MEUC公式。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种线性规划公式，在不求解混合整数规划问题的情况下，计算单位启停问题的最优凸包价格？
• RQ2 所提出的MEUC公式是否能对具有复杂运行约束的单个发电机单位启停问题实现精确的整数解？
• RQ3 与传统LMP方法和近似凸包定价方法相比，所提方法在多大程度上能减少补偿支付？
• RQ4 MEUC公式在真实电力系统网络中不同负荷情景下的性能表现如何扩展？

主要发现

• 所提出的MEUC公式在所有测试案例中均实现了最低的补偿支付，与传统LMP（TLMP）方法相比，最高减少91.0%。
• 在全部11个测试案例中，MEUC公式平均比TLMP减少65.2%的补偿支付，比近似CHP-Primal方法减少45.0%。
• 在名义负荷情况（Case 0）下，MEUC公式产生的补偿支付为46美元，而TLMP为132美元，近似CHP-Primal方法为71美元。
• 在所有10种负荷变化情景中，该方法始终优于两个基准方法，MEUC的补偿支付范围为90至671美元，显著低于近似CHP-Primal方法的356至1064美元。
• 结果表明，MEUC公式比以往近似方法更准确地捕捉了单位启停多面体的凸包，尤其体现在对爬坡和时变启动成本的考虑上。
• 尽管补偿支付被最小化，但并非为零，表明整个系统完整整数公式的求解仍是开放的研究挑战。