[论文解读] An Integral Measure of Aging/Rejuvenation for Repairable and Non-repairable Systems

Mark P. Kaminskiy, В.Н. Кривцов|ArXiv.org|Nov 21, 2007

Statistical Distribution Estimation and Applications参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出了一种范围从 -1 到 1 的无分布指数，用于量化可修复与不可修复系统中的老化或再生现象。该指数基于故障率行为的积分度量：负值表示故障率下降（退化），正值表示故障率上升（改善），提供了一种统一的、非参数的系统可靠性趋势评估方法，无需依赖特定的参数假设。

ABSTRACT

This paper introduces a simple index that helps to assess the degree of aging or rejuvenation of a (non)repairable system. The index ranges from -1 to 1 and is negative for the class of decreasing failure rate distributions (or deteriorating point processes) and is positive for the increasing failure rate distributions (or improving point processes). The introduced index is distribution free.

研究动机与目标

• 开发一种非参数化、无分布的指数，用于量化可修复与不可修复系统中的老化或再生现象。
• 提供一种统一的度量方法，适用于各种故障率行为，且无需参数假设。
• 通过一个范围从 -1（强烈老化）到 1（强烈再生）的单一、可解释的指数，实现对系统可靠性趋势的评估。
• 通过量化系统行为的退化或改善程度，支持可靠性工程与维护决策制定。

提出的方法

• 该指数源自对故障率函数随时间积分的计算，并经过归一化处理，以确保其取值范围在 -1 到 1 之间。
• 该方法适用于不可修复系统（具有故障时间分布）和可修复系统（具有点过程）。
• 指数的符号取决于故障率的单调性：负值表示故障率下降，正值表示故障率上升。
• 该方法为无分布方法，即不假设底层故障时间或点过程分布的具体参数形式。
• 通过时间积分度量计算指数，以捕捉故障率趋势的累积效应。
• 该公式具有通用性，适用于任何具有明确定义故障率函数的随机过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖特定参数假设的前提下，量化系统中的老化或再生现象？
• RQ2 是否存在一种统一的、可解释的指数，可用于评估可修复与不可修复系统中的系统可靠性趋势？
• RQ3 是否可以使用单一度量来捕捉不同系统类型中故障率行为的退化或改善程度？
• RQ4 如何对故障率函数的积分进行归一化，以获得一个范围从 -1 到 1 的有界且可解释的指数？

主要发现

• 所提出的指数范围为 -1 到 1，负值表示故障率下降（老化），正值表示故障率上升（再生）。
• 该指数为无分布方法，即无需了解底层故障时间或点过程分布的具体参数形式。
• 该方法成功地使用单一、一致的框架，量化了可修复与不可修复系统中的老化与再生趋势。
• 该指数提供了一种非参数化、可解释的系统可靠性随时间演变的度量，支持对不同系统之间的比较分析。