[论文解读] An introduction to the perturbative QCD pomeron and to jet physics at large rapidities

Vittorio Del Duca|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 1995

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 16

一句话总结

本文通过BFKL方程引入微扰QCD的Pomeron，以描述大快速度分离下的高能喷注产生。推导了横动量空间中的胶子- ladder 演化，将其应用于含 inclusive 两喷注产生，并表明由于主导对数重求和，截面随快速度呈现幂律上升，且波函数在快速度空间中的扩散行为由类似薛定谔方程的方程所支配。

ABSTRACT

In these lectures we discuss the Balitsky, Fadin, Kuraev, and Lipatov (BFKL) theory, which resums the leading logarithmic contributions to the radiative corrections to parton scattering in the high-energy limit, and we apply it to hadronic two-jet production at large rapidity intervals.

研究动机与目标

• 为BFKL方程及其在高能QCD散射中重求和主导对数修正的作用提供教学性介绍。
• 使用BFKL形式体系分析大快速度间隔下的两喷注产生，重点研究高能极限下部分子发射的动力学。
• 通过在大阶数极限下求解BFKL方程，推导部分子截面的渐近行为，得到快速度空间中的扩散方程。
• 将BFKL形式体系与包含喷注产生截面联系起来，表明其与三胶子末态的已知结果一致。
• 通过具有类时间演化性质的薛定谔型方程，建立BFKL ladder 演化与快速度空间中波函数扩散之间的联系。

提出的方法

• 使用BFKL方程在高能极限下重求和主导对数修正，描述胶子-ladder 在横动量空间中的演化。
• 通过在快速度有序构型中建模部分子之间交换BFKL ladder，将BFKL形式体系应用于含 inclusive 两喷注产生。
• 通过在复数 $ l $-平面上求部分波振幅的主导奇点，获得截面的渐近行为。
• 将递归的BFKL关系在大-$ n $极限下转化为连续的扩散方程，将 $ n $ 视为类时间变量。
• 通过高斯初始波包求解扩散方程，得到随 $ n^{1/2} $ 扩展的波函数，与快速度中的幂律上升一致。
• 将推导出的截面与三胶子产生已知结果进行比较，通过在Born阶匹配，确认系数 $ D = 2C_A^3 / au^2 $。

实验结果

研究问题

• RQ1 BFKL方程如何描述高能QCD散射中主导对数修正的重求和？
• RQ2 在大快速度极限下，部分子截面的行为如何？其与BFKL ladder 演化有何关联？
• RQ3 BFKL方程的递归结构如何在大阶数极限下导致类似扩散的方程？
• RQ4 快速度空间中波函数的渐近形式是什么？其与喷注截面中观测到的幂律上升有何关联？
• RQ5 BFKL形式体系能否一致地应用于大快速度间隔的含 inclusive 两喷注产生？其是否能重现已知的微扰结果？

主要发现

• BFKL方程在高能极限下成功重求和了主导对数修正，描述了胶子-ladder 在横动量空间中的演化。
• 部分子截面的渐近行为由快速度空间中的扩散方程支配，波函数以 $ n^{1/2} $ 的方式扩展，其中 $ n $ 为ladder交换次数。
• 扩散方程的解为高斯波包，其随时间扩展，导致截面随快速度呈现幂律上升，与 $ ho \to \text{const} \times y^{-1/2} $ 一致。
• 三胶子产生截面中的系数 $ D $ 推导为 $ D = 2C_A^3 / \tau^2 $，与独立计算结果一致。
• 复数 $ l $-平面上的主导奇点对应于截面的主要贡献，其解析延拓导致扩散方程。
• 从BFKL递归关系导出的薛定谔型方程具有恒定势和扩散项，其解显示波函数在快速度空间中随时间扩展。