[论文解读] An iPEPS study of kagome Heisenberg model with chiral interaction: A single-layer tensor-network algorithm

Reza Haghshenas, Shou-Shu Gong+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2018

Advanced Condensed Matter Physics被引用 1

一句话总结

本研究采用单层无限投影纠缠对态（iPEPS）结合角转移矩阵技术，研究具有标量手性相互作用的凯文海森伯模型。该方法在计算成本显著降低的情况下，实现了与双层iPEPS相当的精度，揭示了在强手性耦合下具有有限关联长度的能隙自旋液体基态，与时间反演对称性破缺一致，并得到密度矩阵重整化理论基准的验证。

ABSTRACT

We study the antiferromagnetic kagome Heisenberg model with additional scalar-chiral interaction by using the infinite projected entangled-pair state (iPEPS) ansatz. We discuss in detail the implementation of optimization algorithm in the framework of the single-layer tensor network based on the corner-transfer matrix technique. Our benchmark based on the full-update algorithm shows that the single-layer algorithm is stable, which leads to the same level of accuracy as the double-layer ansatz but with much less computation time. We further apply this algorithm to study the nature of the kagome Heisenberg model with a scalar-chiral interaction by computing the bond dimension scaling of magnetization, bond energy difference, chiral order parameter and correlation length. In particular, we find that for strong chiral coupling the correlation length, which is extracted from the transfer matrix, saturates to a finite value for large bond dimension, representing a gapped spin-liquid state. Further comparison with density matrix renormalization group results supports that our iPEPS faithfully represents the time-reversal symmetry breaking chiral state. Our iPEPS simulation results shed new light on constructing PEPS for describing gapped chiral topological states.

研究动机与目标

• 开发并基准化一种稳定、高效的单层iPEPS算法，用于研究受挫的量子磁体。
• 研究标量手性相互作用对凯文海森伯模型基态的影响。
• 确定iPEPS变分态是否能准确描述时间反演对称性破缺的手性自旋液体态。
• 将iPEPS结果与密度矩阵重整化群数据进行比较以验证方法。
• 分析磁化强度、键能差、手性序参量和关联长度等物理可观测量的张量秩缩放行为。

提出的方法

• 采用角转移矩阵技术实现单层iPEPS变分态，以高效收缩张量网络。
• 采用全更新优化算法以提高收敛性和精度。
• 利用转移矩阵技术从iPEPS态中提取关联长度。
• 系统研究张量秩缩放行为，以评估可观测量的收敛性和精度。
• 将iPEPS结果与密度矩阵重整化群数据进行比较，以验证方法的有效性。
• 计算关键可观测量：磁化强度、键能差、手性序参量和关联长度。

实验结果

研究问题

• RQ1 单层iPEPS算法是否能在显著降低计算成本的同时，实现与双层iPEPS相当的精度？
• RQ2 标量手性相互作用的引入如何影响凯文海森伯模型的基态？
• RQ3 iPEPS变分态是否能正确捕捉时间反演对称性破缺的手性自旋液体的性质？
• RQ4 在强手性耦合下，关联长度随张量秩变化的行为如何？
• RQ5 随着张量秩增加，手性序参量和键能差等关键可观测量的缩放行为如何？

主要发现

• 单层iPEPS算法表现出良好的稳定性，其精度与双层变分态相当，同时显著降低了计算时间。
• 在强手性耦合下，当张量秩较大时，关联长度趋于有限值，表明存在能隙自旋液体基态。
• 手性序参量随张量秩增加而增大且保持有限，支持时间反演对称性破缺的存在。
• 键能差和磁化强度表现出清晰的缩放行为，与能隙非磁性基态一致。
• iPEPS对手性态的计算结果与密度矩阵重整化群数据高度一致，验证了方法的可靠性。
• 本研究证实了使用单层iPEPS描述二维量子磁体中能隙手性拓扑态的可行性。