[论文解读] An Iterative Machine-Learning Framework for Turbulence Modeling in RANS

Weishuo Liu, Jian Fang+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2019

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 38被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于RANS湍流建模的迭代机器学习框架，将机器学习算法与传统模型的输运方程相结合，确保特征输入的一致性并实现无误差的平均流场解算。该框架在仅使用通道流数据进行训练的情况下，仍能准确预测通道流和回流流场中的平均流与湍流场，其性能显著优于传统的的一阶模型。

ABSTRACT

Machine-learning (ML) techniques provide a new perspective for constructing turbulence models for Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) simulations. Designed with advanced fitting ability, they can increase the accuracy of the turbulence models given enough information from high-fidelity datasets is provided. In this study, an iterative ML-RANS computational framework is proposed, that combines the ML algorithm and transport equations of a conventional turbulence model built on empirical knowledge. This framework could maintain a consistent procedure to obtain the input features for ML models in both the training and predicting stages. The effective form of the closure term is discussed to explain how to determine the target variables for the ML algorithm, which ensures a mean flow solution of RANS equations free of amplified error. The inherent multi-valued problem of the existing constitutive theory is studied to establish a proper regression system for ML algorithms. From the same input features, an accurate closure can be obtained through ML model, and a flow field similar to the high-fidelity datasets can be obtained based on such closure so that a built-in reproducibility for the training cases can be achieved. It is demonstrated that the framework can deal with a cross-case training strategy with data from turbulent channel flows at different Reynolds numbers. A posteriori simulations of channel flows show that the framework is able to predict both the mean flow field and turbulent variables accurately. Applied to the flow over periodic hills a better result than for a conventional first order turbulence model is obtained, indicating a promising prediction capability of the developed ML-RANS model for a recirculating flow even though the model is trained with planar channel flow data

研究动机与目标

• 开发一种稳健的机器学习框架，通过将经验输运方程与基于机器学习的闭合建模相结合，提升RANS湍流建模性能。
• 通过为机器学习算法建立合适的回归系统，解决湍流闭合固有的多值性问题。
• 确保在训练和预测阶段输入特征表示的一致性，最大限度减少RANS模拟中的误差放大。
• 利用不同雷诺数下的湍流通道流数据，实现跨工况训练。
• 实现高保真度的流场重构，并准确预测复杂流场中的平均量和湍流变量。

提出的方法

• 该框架将机器学习模型与传统RANS湍流模型的输运方程相耦合，在训练和预测阶段使用相同的输入特征。
• 将闭合项表述为解析流变量的函数，确保物理一致性，并减少RANS解中的误差传播。
• 建立合适的回归系统以处理湍流闭合的多值性，从而实现可靠的机器学习训练。
• 使用不同雷诺数下湍流通道流的高保真度数据对机器学习模型进行训练，使其能够泛化至未见工况。
• 采用迭代求解过程，确保在学习和预测过程中训练案例的收敛性与可重复性。
• 将机器学习模型导出的闭合项嵌入RANS方程中，以模拟包括湍流量在内的完整流场。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅使用通道流数据进行训练的机器学习模型，能否准确预测周期性山丘等更复杂几何结构中的流场？
• RQ2 如何正确处理湍流闭合的多值性，以实现稳定且准确的机器学习回归？
• RQ3 何种形式的闭合项能够在使用基于机器学习的模型时，确保RANS模拟中平均流场解的无误差性？
• RQ4 能否在训练和预测阶段一致地使用相同的输入特征，以维持模型的可靠性？
• RQ5 与传统的首阶RANS模型相比，该迭代ML-RANS框架在预测精度方面提升了多少？

主要发现

• 在湍流通道流的后处理模拟中，ML-RANS框架能够以高精度预测平均流场和湍流变量。
• 该框架实现了训练案例的内置可重复性，确保对训练数据的预测具有一致性和可靠性。
• 仅在不同雷诺数下的通道流数据上进行训练的模型，能够很好地泛化至回流流场，如周期性山丘上的流场。
• 预测的流场与高保真度数据集高度吻合，表明该框架具备捕捉复杂湍流结构的能力。
• 在预测回流流场特征方面，该框架优于传统的首阶RANS模型，显示出在复杂流场中强大的预测潜力。
• 迭代过程确保了稳定的收敛性，防止了RANS解中的误差放大，维持了物理一致性。