[论文解读] An Optimal and Progressive Approach to Online Search of Top-k Influential Communities

Fei Bi, Lijun Chang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2017

Complex Network Analysis Techniques被引用 4

一句话总结

本文提出 LocalSearch，一种针对大规模图中 top-k 影响力社区搜索的实例最优在线算法，通过无需预计算索引的局部渐进式搜索实现。其时间复杂度与正确算法必须访问的最小子图大小成线性关系，在真实图上相比现有在线方法性能提升数个数量级。

ABSTRACT

Community search over large graphs is a fundamental problem in graph analysis. Recent studies propose to compute top-k influential communities, where each reported community not only is a cohesive subgraph but also has a high influence value. The existing approaches to the problem of top-k influential community search can be categorized as index-based algorithms and online search algorithms without indexes. The index-based algorithms, although being very efficient in conducting community searches, need to pre-compute a special-purpose index and only work for one built-in vertex weight vector. In this paper, we investigate on-line search approaches and propose an instance-optimal algorithm LocalSearch whose time complexity is linearly proportional to the size of the smallest subgraph that a correct algorithm needs to access without indexes. In addition, we also propose techniques to make LocalSearch progressively compute and report the communities in decreasing influence value order such that k does not need to be specified. Moreover, we extend our framework to the general case of top-k influential community search regarding other cohesiveness measures. Extensive empirical studies on real graphs demonstrate that our algorithms outperform the existing online search algorithms by several orders of magnitude.

研究动机与目标

• 解决全局在线搜索算法因遍历整个图而效率低下的问题，以寻找 top-k 影响力社区。
• 消除对预计算索引的依赖，避免索引维护开销，并支持动态图更新。
• 开发一种局部搜索方法，仅访问最小必要子图，同时保证正确性。
• 支持按影响力值递减顺序渐进报告社区，而无需预先指定 k 值。
• 将框架扩展至其他凝聚度度量方式，如 γ-truss 社区。

提出的方法

• 提出 LocalSearch，一种实例最优算法，其时间复杂度与任何正确在线算法在无索引条件下必须访问的最小子图大小成线性比例。
• 采用局部搜索策略，通过逐步探索高影响力顶点的邻域，识别最大凝聚子图。
• 引入渐进报告机制，无需预先知晓 k 值，即可按影响力值递减顺序输出社区。
• 使用顶点权重作为社区的影响力值，定义为子图中最小顶点权重。
• 应用核心分解策略识别 γ-core，然后将其扩展为最大凝聚子图。
• 通过调整凝聚度约束和搜索过程，将框架扩展至 γ-truss 社区。

实验结果

研究问题

• RQ1 无索引条件下，局部搜索算法能否实现 top-k 影响力社区搜索的实例最优性能？
• RQ2 如何在不预先固定 k 值的情况下，计算并渐进报告按影响力递减顺序排列的社区？
• RQ3 该局部搜索方法能否推广至其他凝聚度度量方式（如 γ-truss）？
• RQ4 任何正确在线算法必须访问的最小子图大小是多少？LocalSearch 是否能匹配该下界？
• RQ5 与全局在线算法（如 OnlineAll 和 Forward）相比，LocalSearch 的性能如何？

主要发现

• LocalSearch 实现了实例最优性，时间复杂度与任何正确在线算法必须访问的最小子图大小成线性比例。
• 该算法在真实图上相比现有在线搜索方法（包括 OnlineAll 和 Forward）性能提升数个数量级。
• LocalSearch-SE（I/O 优化变体）在所有数据集和 k 值下，相比 OnlineAll-SE 显著降低了内存使用量。
• 渐进报告机制使用户能够无需预先指定 k 值，即可逐步获得高影响力社区。
• 对 γ-truss 社区的扩展展示了该框架的通用性，LocalSearch-Truss 在大规模图上优于全局搜索基线。
• DBLP 上的案例研究显示，影响力较大的 γ-truss 社区比 γ-community 更小、更密集，但由于凝聚度约束更严格，其影响力值更低。