[论文解读] Analog information processing at the quantum limit with a Josephson ring modulator

N. Bergeal, R. Vijay+5 more|ArXiv.org|May 22, 2008

Quantum Information and Cryptography被引用 7

一句话总结

本文展示了一种实用的微波约瑟夫森环调制器，通过磁通调制的环形结构中使用四个约瑟夫森结，实现了量子极限的相位保持放大。该器件利用无耗散电路中的非简并参量混频，在根本上达到量子噪声极限，仅增加半个光子的噪声，从而实现了诸如无噪声频率转换和超导量子比特读出中的动态冷却等应用。

ABSTRACT

Amplifiers are crucial in every experiment carrying out a very sensitive measurement. However, they always degrade the information by adding noise. Quantum mechanics puts a limit on how small this degradation can be. Theoretically, the minimum noise energy added by a phase preserving amplifier to the signal it processes amounts at least to half a photon at the signal frequency. In this article, we show that we can build a practical microwave device that fulfills the minimal requirements to reach the quantum limit. This is of importance for the readout of solid state qubits, and more generally, for the measurement of very weak signals in various areas of science. We also discuss how this device can be the basic building block for a variety of practical applications such as amplification, noiseless frequency conversion, dynamic cooling and production of entangled signal pairs.

研究动机与目标

• 开发一种实用的、低噪声的微波放大器，在量子信息科学的敏感测量中运行于量子极限。
• 实现相位保持放大，且附加噪声最小，具体达到每信号模式理论最小值1/2个光子的噪声。
• 证明最小的约瑟夫森环调制器电路可作为高保真度、低耗散的非简并参量放大器工作。
• 实现诸如无噪声频率转换、动态冷却和在超导量子器件中生成纠缠信号等应用。
• 通过具体且可实验实现的电路设计，验证量子极限放大的理论框架。

提出的方法

• 该器件采用由四个相同约瑟夫森结组成的环形结构，通过外部磁通调控，形成一个相干、非线性且无耗散的电路元件。
• 该系统支持三种正交模式——X、Y 和 Z，为参量放大所必需的三波混频提供支持。
• 哈密顿量由约瑟夫森结能量之和导出，环的动态行为由每个结上规范不变的相位差决定。
• 采用散射矩阵形式描述输入输出关系，正则性（symplecticity）确保幺正量子演化并保持对易关系。
• 在相位保持和典范变换的约束下推导出最小散射矩阵，得到支持放大（t ≠ 0）或转换（s = 0）且噪声最小的形式。
• 推导出任意失谐情况下的反射与透射系数解析表达式，表明器件具有可调性，并在不同工作状态下表现出优异性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计约瑟夫森环调制器，使其在微波频段实现量子极限下的相位保持放大？
• RQ2 实现具有近零附加噪声的非简并参量放大器所需的最简电路结构是什么？
• RQ3 该器件的散射矩阵在多大程度上限制其执行无噪声频率转换和动态冷却的能力？
• RQ4 通过外部磁通和泵浦参数，器件性能可在多大程度上被调节？
• RQ5 能否通过仅包含四个约瑟夫森结的固态电路，实验逼近理论上的噪声添加量子极限（1/2个光子）？

主要发现

• 约瑟夫森环调制器实现了相位保持放大，附加噪声最小值恰好为每信号模式1/2个光子，达到根本的量子极限。
• 该器件作为非简并参量放大器工作，其散射矩阵满足正则性，确保幺正量子演化并实现最小噪声。
• 理论分析证实，当透射系数 s = 0 时，器件可实现无噪声频率转换，各模式间光子数守恒。
• 系统可通过将能量从一个模式转移到另一个模式，实现无净噪声添加的动态冷却，从而实现微波模式的基态冷却。
• 散射矩阵以最小形式推导，仅包含8个独立复系数，器件性能通过方程（35）与失谐和耦合参数建立解析关联。
• 该器件本质上无耗散，仅依赖色散元件，从而最小化本征噪声源，实现量子极限下的运行。