[论文解读] Analog quantum simulation of non-Condon effects in molecular spectroscopy

Hamza Jnane, Nicolas P. D. Sawaya+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 61被引用 16

一句话总结

本文提出了一种线性光学量子模拟框架，用于分子振动电子光谱的非Condon效应模拟，超越了Condon近似，利用高斯玻色采样以二次方小的截断误差处理非Condon效应。该方法通过将非幺正跃迁偶极算符按每种极化方向分解为四个独立的采样问题，实现了对一阶和二阶 Herzberg-Teller 效应的模拟，从而能够准确模拟萘、菲和苯的非Condon光谱。

ABSTRACT

In this work, we present a linear optical implementation for analog quantum simulation of molecular vibronic spectra, incorporating the non-Condon scattering operation with a quadratically small truncation error. Thus far, analog and digital quantum algorithms for achieving quantum speedup have been suggested only in the Condon regime, which refers to a transition dipole moment that is independent of nuclear coordinates. For analog quantum optical simulation beyond the Condon regime (i.e., non-Condon transitions) the resulting non-unitary scattering operations must be handled appropriately in a linear optical network. In this paper, we consider the first and second-order Herzberg-Teller expansions of the transition dipole moment operator for the non-Condon effect, for implementation on linear optical quantum hardware. We believe the method opens a new way to approximate arbitrary non-unitary operations in analog and digital quantum simulations. We report in-silico simulations of the vibronic spectra for naphthalene, phenanthrene, and benzene to support our findings.

研究动机与目标

• 将模拟量子光学扩展到非Condon近似范围，其中跃迁偶极矩与坐标无关。
• 解决在直线光学量子硬件中，由坐标依赖的跃迁偶极矩引起的非幺正散射操作的模拟挑战。
• 利用近期光子器件实现复杂分子电子跃迁中非Condon效应的实用量子模拟。
• 展示在非Condon条件下对真实分子如萘、菲和苯的振动电子光谱模拟的可行性。

提出的方法

• 使用 Herzberg-Teller 展开来建模到二阶的坐标依赖跃迁偶极矩。
• 将非Condon跃迁算符表示为每种极化方向的四个独立高斯玻色采样问题的线性组合。
• 使用无源线性光学元件（分束器和相位延迟器）实现模拟，截断误差为二次方小。
• 应用 Fermi 的黄金规则框架，通过振动 Fock 态之间的重叠计算跃迁概率。
• 通过相干态和位移算符形式化，将 Franck-Condon 积分的计算转化为量子光学采样问题。
• 利用 Duschinsky 变换在简谐近似下关联初始和最终核坐标。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以使用超越 Condon 近似的模拟量子光学方法来模拟分子振动电子跃迁中的非Condon效应？
• RQ2 如何在直线光学量子模拟器中实现由坐标依赖跃迁偶极矩引起的非幺正散射操作？
• RQ3 使用有限模式数和截断的高斯玻色采样模拟非Condon光谱的缩放性和准确性如何？
• RQ4 该方法是否能准确再现真实多原子分子（如萘和苯）的振动电子光谱？
• RQ5 与 Condon 情况相比，模拟非Condon效应的资源成本（以所需采样操作数衡量）如何？

主要发现

• 所提方法在模拟非Condon效应时实现了二次方小的截断误差，相比先前方法显著提升了精度。
• 非Condon跃迁算符被成功分解为每种极化方向的四个独立采样问题，实现了无源线性光学的实现。
• 在计算机内的模拟成功以高保真度再现了萘、菲和苯的非Condon振动电子光谱。
• 该方法实现了对一阶和二阶 Herzberg-Teller 贡献的模拟，其所需的 Franck-Condon 积分数比 Condon 情况多 3 至 7 倍。
• 该框架与近期光子量子设备兼容，为分子光谱学中的量子优越性提供了实现路径。
• 该方法为模拟和近似模拟与数字量子模拟中的任意非幺正操作提供了一般性策略。