[论文解读] Analysing Extreme Rainfall via a Geometric Framework

Ryan Campbell, Kristina Grolmusova+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2026

Climate variability and models被引用 0

一句话总结

该论文采用几何极值框架来建模和外推美国东部地区降雨的时空极端值，考虑非平稳性并对空间域进行形变以实现尾部外推和多目标极端事件量的估计。

ABSTRACT

Motivated by the EVA 2025 Data Challenge, we address the problem of predicting extreme rainfall in the eastern United States using data from a large ensemble of climate model runs. The challenge focuses on three quantities of interest related to the spatial extent and/or temporal duration of extreme rainfall, each requiring extrapolation. To tackle these questions, we adopt the recently developed geometric framework for extreme-value analysis, offering substantial flexibility for capturing complex extremal dependence structures and enabling extrapolation across the entire multivariate tail. In this work, we focus on the spatial geometric framework for analysing the spatial extent and consider a sampling procedure that retains the temporal information in the data, thereby enabling estimation of the duration of extreme rainfall events. We also account for the non-stationary behaviour, arising from topographical and seasonal effects, that commonly characterises extreme weather events in both space and time. Using diagnostic metrics, we demonstrate that the proposed model is appropriate for inferring extreme events on this dataset and apply it to estimate target quantities of interest.

研究动机与目标

• 在 EVA 2025 数据挑战背景下激励并解决极端降雨预测的问题。
• Develop a geometric, tail-dependence based framework capable of extrapolating multivariate extremes across space and time.
• Incorporate non-stationarity in margins and dependence through temporal non-stationarity modelling and spatial deformation.
• Assess model fit with diagnostic tools and apply the framework to estimate target extreme quantities.
• Provide extrapolated estimates for competition target quantities (CTQs) relevant to distributional extremes of rainfall across a grid.

提出的方法

• 采用带有标准指数边缘和刻度函数描述尾部集合并在多变量尾部进行外推的几何空间框架。
• 通过 Y_t 的位置-尺度 GAM 对边缘的时变性进行建模，以及通过协变量相关形状/尺度的非平稳 GPD 描述超阈值。
• 对采样点进行空间形变，将其映射到一个隐式平面，在该平面假设平稳性，使用薄板样条和 Brown-Resnick 过程描述尾部依赖。
• 在变形空间中给定角度分量 W 时，对径向分量 R 拟合截断 gamma 分布，采用广义高斯刻度函数 g_Z(w;θ) 和各向同性空间相关性，具有幂级指数形式。
• 使用 r_tau(w) = C_tau / g(w;φ,κ) 对高阈值进行近似，并对截断 gamma 进行基于似然的推断，随后在极端区域采用角-径采样对 Z 进行外推。

Figure 1 : Left: Original grid coordinates (G-plane) of the eastern U.S. rainfall data. Right: Deformed grid coordinates (D-plane) obtained using data from run 1 of the climate model.

实验结果

研究问题

• RQ1 几何极值框架如何捕捉复杂的极端依赖性并在降雨数据的多变量尾部实现外推？
• RQ2 是否能有效容纳时空非平稳性以改善对极端降雨及其持续时间的推断？
• RQ3 在非平稳性下，框架在再现尾部依赖性和估计目标极端量（CTQ）方面的表现如何？
• RQ4 将空问网格形变为隐平面以实现尾部分析的平稳性在实际上带来了哪些收益？
• RQ5 如何在多站点极端降雨度量的尾部概率外推及不确定性量化方面更可靠？

主要发现

Run	hat_lambda	hat_phi	hat_kappa	hat_gamma
1	0.224	0.830	1.89	1.16
2	0.224	0.828	1.89	1.17
3	0.219	0.810	1.92	1.11
4	0.218	0.811	1.91	1.13

• 具有非平稳处理的几何框架在 D 平面上与气候模型运行的经验尾部分布估计具有良好的一致性。
• 诊断性图（PP、QQ）指示截断 gamma 超阈值模型总体拟合令人满意，尾部存在一些偏差在所预期之内，因为尾部拟合并未完全建模时变性。
• 模型基于的尾部依赖性估计与跨运行的经验估计一致，支持在气候数据中描述联合尾部的能力。
• CTQ 在运行 2–4 中表现出合理的性能，对 CTQ1 在运行 1 时有一定高估，凸显方法学改进的空间（特别是尾部的时变性）。
• 引入空间形变降低了尾部依赖中的各向异性和非平稳性，在 D 平面上提高了平稳性并实现了稳健的外推。
• 论文使用模拟极值样本和自助法不确定性量化给出三个竞争目标量（CTQ）的具体估计。