[论文解读] Analysis of Neutron Stars Observations Using a Correlated Fermi Gas Model

O. Hen, Andrew W. Steiner+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2016

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本研究比较了中子星（NS）方程态（EOS）计算中相关费米气体（CFG）与自由费米气体（FFG）模型，结合了地球对称能约束。尽管两种模型在势对称能的密度依赖性上存在巨大差异，但两者得出的NS EOS几乎完全相同，并且均能支持两倍太阳质量的中子星，表明无论选择何种动能对称能模型，贝叶斯NS EOS推断均具有鲁棒性。

ABSTRACT

Background: The nuclear symmetry energy is a fundamental ingredient in determining the equation of state (EOS) of neutron stars (NS). Recent terrestrial experiments constrain both its value and slope at nuclear saturation density, however, its value at higher densities is unknown. Assuming a Free Fermi-gas (FFG) model for the kinetic symmetry energy, the high-density extrapolation depends on a single parameter, the density dependence of the potential symmetry energy. The Correlated Fermi-gas (CFG) model improves on the FFG model by including the effects of short-range, correlated, high-momentum, nucleons in nuclear matter. Using the CFG model for the kinetic symmetry energy along with constraints from terrestrial measurements leads to a much softer density dependence for the potential symmetry energy. Purpose: Examine the ability of the FFG and CFG models to describe NS observables that are directly sensitive to the symmetry energy at high-density. Specifically, examine the ability of the CFG model, with its softer density dependence of the potential symmetry energy, to describe a two solar-mass NS. Methods: Using a Bayesian analysis of NS observables we compare the CFG and FFG models and examine the resulting parameters in the NS EOS and the density dependence of the potential symmetry energy. Results: Despite the large difference in the density dependence of the potential part of the symmetry energy, both models can describe the NS data and support a two solar-mass NS. The different density dependences has only a small effect on the NS EOS. Conclusions: While sensitive to the high-density values of the symmetry energy, NS observables alone are not enough to distinguish between the CFG and FFG models. This indicates that the NS EOS, obtain from Bayesian analysis of NS observables, is robust and is not sensitive to the exact nuclear model used for the kinetic symmetry energy.

研究动机与目标

• 评估包含短程相关核子的关联费米气体（CFG）模型是否比标准自由费米气体（FFG）模型更能准确描述中子星（NS）可观测量。
• 确定CFG与FFG模型中势对称能的不同密度依赖性如何影响最终的中子星方程态（EOS）。
• 评估仅凭当前中子星观测是否能够区分CFG与FFG模型，尤其是在对称能的高密度预测上存在差异的情况下。
• 检验在使用不同核多体模型描述对称能动能部分时，中子星EOS贝叶斯推断的鲁棒性。
• 探讨除中子星数据外的其他可观测量（如重离子碰撞数据）是否能够区分CFG与FFG模型。

提出的方法

• 采用贝叶斯分析框架，利用中子星质量、半径及冷却行为的观测数据约束中子星方程态（EOS）。
• 使用关联费米气体（CFG）模型描述核对称能的动能部分，通过在费米动量以上具有$ k^{-4} $尾部的动量分布引入短程相关（SRC）核子对。
• 将CFG模型与标准自由费米气体（FFG）模型进行比较，后者假设采用简单的费米分布且不考虑SRC效应。
• 利用地球实验约束固定总对称能及其在核饱和密度（$ \rho_0 $）处的斜率，随后将势对称能的密度依赖性（$ \gamma $）作为自由参数推断。
• 使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样求解EOS参数，以探索模型参数的后验分布。
• 评估所得EOS是否与观测到的两倍太阳质量中子星（2M☉ NS）一致，并比较CFG与FFG模型在能量每核子和压强分布上的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 在关联费米气体（CFG）模型中引入短程相关核子，是否显著改变中子星方程态（EOS）的预测结果，相比自由费米气体（FFG）模型？
• RQ2 CFG模型中势对称能的密度依赖性显著偏软，是否仍能支持两倍太阳质量的中子星？
• RQ3 当前中子星观测在多大程度上限制了对对称能动能部分的CFG与FFG模型的选择？
• RQ4 中子星EOS的贝叶斯推断对用于对称能动能部分的核多体模型选择有多敏感？
• RQ5 是否存在其他可观测量（如重离子碰撞数据）可用来区分CFG与FFG模型？

主要发现

• 尽管势对称能的密度依赖性存在巨大差异（CFG模型中显著偏软），但CFG模型得出的中子星方程态（EOS）与FFG模型几乎无法区分。
• 由于动能对称能较低，CFG模型在饱和密度下的势对称能显著高于FFG模型，但这一差异被其更软的密度依赖性所补偿。
• CFG与FFG模型均能成功描述观测到的两倍太阳质量中子星（2M☉ NS），表明仅凭当前NS数据尚无法排除任一模型。
• 两种模型在饱和密度下（$ \rho_0 $）的能量每核子均与经验值16 MeV一致，CFG模型中仅略有增加。
• CFG与FFG模型的EOS在压强和能量密度分布上几乎完全相同，表明中子星整体性质对动能对称能模型的选择具有鲁棒性。
• 本研究结论为：中子星EOS的贝叶斯推断具有鲁棒性，对用于对称能动能部分的具体核模型选择不敏感，即使底层假设存在显著差异。