[论文解读] Analysis of polysilicon micro beams buckling with temperature-dependent properties

Mahnaz Shamshirsaz, Mohsen Bahrami+2 more|ArXiv.org|Feb 21, 2008

Advanced MEMS and NEMS Technologies参考文献 20被引用 9

一句话总结

本文针对多晶硅微梁在电热屈曲过程中温度相关的热机械性能（特别是热膨胀系数（CTE）和弹性模量）建立了并验证了理论模型与有限元模型（FEM）。与实验数据对比表明，相较于恒定性能模型，该模型显著提升了预测精度，证明温度依赖性在高温MEMS应用（20–900 °C）中对屈曲行为预测至关重要。

ABSTRACT

The suspended electrothermal polysilicon micro beams generate displacements and forces by thermal buckling effects. In the previous electro-thermal and thermo-elastic models of suspended polysilicon micro beams, the thermo-mechanical properties of polysilicon have been considered constant over a wide rang of temperature (20- 900 degrees C). In reality, the thermo-mechanical properties of polysilicon depend on temperature and change significantly at high temperatures. This paper describes the development and validation of theoretical and Finite Element Model (FEM) including the temperature dependencies of polysilicon properties such as thermal expansion coefficient and Young's modulus. In the theoretical models, two parts of elastic deflection model and thermal elastic model of micro beams buckling have been established and simulated. Also, temperature dependent buckling of polysilicon micro beam under high temperature has been modeled by Finite Element Analysis (FEA). Analytical results and numerical results using FEA are compared with experimental data available in literature. Their reasonable agreement validates analytical model and FEM. This validation indicates the importance of including temperature dependencies of polysilicon thermo-mechanical properties such as Coefficient of Thermal Expansion (CTE) in the previous models.

研究动机与目标

• 解决先前电热与热-弹性模型中假设多晶硅性能在温度范围内恒定的局限性。
• 研究温度依赖性CTE与弹性模量对微梁屈曲行为的影响。
• 建立并验证包含温度依赖性材料性能的理论与有限元分析（FEA）模型。
• 提升电热MEMS执行器中微梁位移与驱动力生成的预测精度。
• 证明在可靠高温MEMS设计中，必须考虑温度依赖性材料性能。

提出的方法

• 为具有温度依赖性性能的微梁屈曲建立弹性挠度模型与热-弹性模型。
• 利用经验或半经验材料数据，将温度依赖性CTE与弹性模量整合进解析梁理论。
• 采用温度依赖性材料输入进行有限元分析（FEA），以模拟高温下的屈曲行为。
• 在20–900 °C温度范围内，基于文献中的实验数据对模型进行标定与验证。
• 将解析结果与FEA预测值与实验测量值进行对比，以评估模型精度。
• 采用两步建模方法：首先进行理论推导，随后通过数值FEA进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 温度依赖性CTE与弹性模量如何影响多晶硅微梁的屈曲响应？
• RQ2 在高温（20–900 °C）条件下，恒定性能模型在预测微梁行为时存在多大程度的失效？
• RQ3 结合理论与FEA的模型能否准确预测在温度依赖性参数下的微梁位移与应力？
• RQ4 与恒定性能假设相比，引入温度依赖性参数后，预测精度的定量提升程度如何？
• RQ5 所提出的模型与现有文献中的实验数据吻合程度如何？

主要发现

• 与恒定性能假设相比，引入温度依赖性CTE与弹性模量可显著提升模型精度。
• 解析结果与FEA预测值与实验数据具有合理一致性，验证了所提模型的有效性。
• 多晶硅的热膨胀系数（CTE）随温度显著变化，尤其在500 °C以上，使其成为高温建模中的关键参数。
• 弹性模量同样表现出强烈的温度依赖性，影响微梁的刚度与屈曲载荷。
• FEA模型成功捕捉了高温电热驱动下的非线性热屈曲行为。
• 本研究证实，先前忽略温度依赖性的模型在高温下会高估或错误预测多晶硅微梁的位移与应力。