[论文解读] Analysis of quench dynamics of coupled one dimensional condensates using quantum sine Gordon model

Vladimir Gritsev, Eugene Demler+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2007

Quantum many-body systems被引用 4

一句话总结

本文提出，通过相关函数，一维玻色-爱因斯坦凝聚体中的淬火动力学可揭示集体激发谱，采用量子 sine-Gordon 模型作为框架。精确数值模拟与可积模型分析证实了该方法的有效性，表明在动态分裂的一维凝聚体系统中测量功率谱可作为对预测结果的实验检验。

ABSTRACT

We study the problem of rapid change of the interaction parameter (quench) in many-body low-dimensional system. It is shown that, measuring correlation functions after the quench the information about a spectrum of collective excitations in a system can be obtained. This observation is supported by analysis of several integrable models and we argue that it is valid for non-integrable models as well. Our conclusions are supplemented by performing exact numerical simulations on finite systems. We propose that measuring power spectrum in dynamically split 1D Bose-Einsten condensate into two coupled condensates can be used as experimental test of our predictions.

研究动机与目标

• 研究在低维多体系统中快速改变相互作用参数的淬火过程，如何揭示集体激发的信息。
• 建立淬火后关联函数与集体模式谱之间的联系。
• 利用分析与数值方法，将可积模型的见解推广至非可积系统。
• 提出一种可实验验证的方案，利用动态分裂的一维玻色-爱因斯坦凝聚体探测预测的动力学行为。

提出的方法

• 采用量子 sine-Gordon 模型作为可解框架，研究一维凝聚体中的淬火动力学。
• 分析淬火后的关联函数，以提取关于集体激发谱的信息。
• 利用有限系统上的精确数值模拟验证理论预测。
• 将可积模型的结果外推，论证其在非可积系统中的更广泛应用性。
• 提出在双耦合凝聚体系统中测量功率谱作为实验验证方法。
• 利用 sine-Gordon 模型的可积性，推导出精确的解析结果，以与模拟结果进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 一维凝聚体中淬火后的关联函数是否能揭示集体激发的谱？
• RQ2 可积模型（如量子 sine-Gordon 模型）的结果在多大程度上适用于非可积的低维系统？
• RQ3 如何利用动态分裂的一维玻色-爱因斯坦凝聚体的功率谱来检验理论预测？
• RQ4 淬火方案在获取集体模式信息方面起什么作用？
• RQ5 有限尺寸的数值模拟能否准确反映低维量子系统淬火动力学的普遍特征？

主要发现

• 淬火后的关联函数包含低维系统中集体激发谱的可测量信息。
• 量子 sine-Gordon 模型提供了一个精确的框架，使关联函数与激发谱之间的关系得以严格解析建立。
• 有限系统上的数值模拟证实了理论预测，支持了该方法的稳健性。
• 该方法被认为可超越可积模型，暗示其在非可积系统中也具有广泛适用性。
• 提出在双耦合一维凝聚体系统中测量功率谱，作为理论框架的可行实验检验方法。
• 结果表明，即使在复杂且非可积的量子系统中，淬火动力学仍可作为探测集体模式的有效手段。