[论文解读] Analysis of strong decays of the $Z_c(4600)$ with the QCD sum rules

Zhi-Gang Wang|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 26被引用 8

一句话总结

本研究利用带有夸克-强子对偶的QCD求和规则，研究了$Z_c(4600)$作为$[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A - [dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$型矢量四价子态的性质。该研究预测了七个二体强衰变的分支宽度，为诊断该态的内在性质提供了可检验的信号。

ABSTRACT

In this article, we tentatively assign the $Z_c(4600)$ to be the $[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A-[dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$ type vector tetraquark state and study its two-body strong decays with the QCD sum rules based on solid quark-hadron duality, the predictions for the partial decay widths $Γ(Z_c^- o J/ψπ^-)=41.4^{+20.5}_{-14.9}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o η_cρ^-)=41.6^{+32.7}_{-22.2}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o J/ψa_0^-(980))=10.2^{+11.3}_{-6.7}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o χ_{c0}ρ^-)=3.5^{+6.7}_{-3.0}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o D^{*0} D^{*-})=39.5^{+29.6}_{-19.3}\, m{MeV}$, $Γ(Z_c^- o D^{0} D^{-})=6.6^{+4.6}_{-3.0}\, m{MeV}$ and $Γ(Z_c^- o D^{*0} D^{-})=1.0^{+1.0}_{-0.6}\, m{MeV}$ can be confronted to the experimental data in the future to diagnose the nature of the $Z_c(4600)$.

研究动机与目标

• 确定LHCb在$B^0 \to J/\psi K^+\pi^-$衰变中观测到的约4600 MeV处的$Z_c(4600)$共振态的性质。
• 检验$Z_c(4600)$为$[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A - [dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$型$J^{PC} = 1^{--}$矢量四价子态的假设。
• 利用包含连通与不连通图的全算符积展开，通过QCD求和规则计算七个二体强衰变模式的分支宽度。
• 提供可与未来实验数据对比的定量预测，以区分四价子与分子态解释。

提出的方法

• 构建$Z_c(4600)$衰变至$J/\psi\pi$、$\eta_c\rho$、$J/\psi a_0(980)$、$\chi_{c0}\rho$、$D^{*0}D^{*-}$、$D^0D^-$和$D^{*0}D^-$末态的强子耦合常数的三线相关函数。
• 基于夸克-强子对偶应用QCD求和规则，将连通与不连通费曼图均纳入算符积展开。
• 利用Borel变换与双重色散关系提取耦合常数，采用Borel参数$T_1^2$与$T_2^2$以抑制连续态与高阶共振态。
• 通过替换$\frac{1}{\sqrt{s - 4m_c^2}} \to \frac{1}{\sqrt{s - 4m_c^2 + 4m_s^2}}$实施减法程序，以处理$s = 4m_c^2$处的端点发散。
• 包含夸克凝聚$\langle \bar{q}q \rangle$、胶子凝聚$\langle \bar{q}g_s\sigma G q \rangle$以及以$C_{Z'X}$参数化的高阶共振态/连续态贡献。
• 进行数值分析，输入参数为：$m_c = 1.2\,\text{GeV}$，$m_{Z_c} = 4.6\,\text{GeV}$，$\lambda_{Z_c} = 0.025\,\text{GeV}^5$，$s_0^{\text{D}} = 14\,\text{GeV}^2$。

实验结果

研究问题

• RQ1 该$Z_c(4600)$共振态是否与$[dc]_P[\bar{u}\bar{c}]_A - [dc]_A[\bar{u}\bar{c}]_P$型$J^{PC} = 1^{--}$矢量四价子态一致？
• RQ2 预测的$Z_c^- \to J/\psi\pi^-$、$\eta_c\rho^-$、$J/\psi a_0^-(980)$、$\chi_{c0}\rho^-$、$D^{*0}D^{*-}$、$D^0D^-$与$D^{*0}D^-$衰变的分支宽度是多少？
• RQ3 在QCD求和规则框架下，连通与不连通图的贡献如何影响衰变宽度的预测？
• RQ4 预测的衰变宽度能否与未来LHCb实验数据对比，以确认或排除$Z_c(4600)$的四价子解释？
• RQ5 高阶共振态与连续态贡献在求和规则分析中起什么作用？它们如何被参数化？

主要发现

• 预测$Z_c^- \to J/\psi\pi^-$的分支宽度为$41.4^{+20.5}_{-14.9}\,\text{MeV}$，表明其为主导衰变模式。
• $Z_c^- \to \eta_c\rho^-$衰变的预测宽度为$41.6^{+32.7}_{-22.2}\,\text{MeV}$，与$J/\psi\pi^-$通道相当。
• $Z_c^- \to J/\psi a_0^-(980)$衰变宽度预测为$10.2^{+11.3}_{-6.7}\,\text{MeV}$，表明分支分数适中。
• $Z_c^- \to \chi_{c0}\rho^-$衰变宽度为$3.5^{+6.7}_{-3.0}\,\text{MeV}$，表明其速率被抑制但不可忽略。
• $Z_c^- \to D^{*0}D^{*-}$衰变宽度预测为$39.5^{+29.6}_{-19.3}\,\text{MeV}$，表明其为重要衰变通道。
• $Z_c^- \to D^0D^-$与$Z_c^- \to D^{*0}D^-$衰变的宽度分别为$6.6^{+4.6}_{-3.0}\,\text{MeV}$与$1.0^{+1.0}_{-0.6}\,\text{MeV}$，表明其速率被抑制但可测量。