[论文解读] Analysis of the COVID-19 pandemic by SIR model and machine learning technics for forecasting

Babacar Mbaye Ndiaye, Lena Tendeng+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2020

Anomaly Detection Techniques and Applications参考文献 17被引用 47

一句话总结

该论文将经典 SIR 流行病模型与 Prophet 基于机器学习的预测相结合，以分析 COVID-19 的传播并对全球数据和部分国家（包括塞内加尔）进行短期预测。

ABSTRACT

This work is a trial in which we propose SIR model and machine learning tools to analyze the coronavirus pandemic in the real world. Based on the public data from \cite{datahub}, we estimate main key pandemic parameters and make predictions on the inflection point and possible ending time for the real world and specifically for Senegal. The coronavirus disease 2019, by World Health Organization, rapidly spread out in the whole China and then in the whole world. Under optimistic estimation, the pandemic in some countries will end soon, while for most part of countries in the world (US, Italy, etc.), the hit of anti-pandemic will be no later than the end of April.

研究动机与目标

• 在不考虑人口结构的情况下，使用 Kermack-McKendrick SIR 模型评估 COVID-19 大流行动态。
• 通过参数辨识方法估计关键大流行参数。
• 使用 Prophet 时间序列预测来预测短期大流行轨迹。
• 提供按国家的预测并通过预测区间评估不确定性。

提出的方法

• 使用固定人口且无人口统计的经典 SIR 模型 dS/dt = -βIS, dI/dt = βIS - γI, dR/dt = γI。
• 通过最小二乘法估计参数，并讨论可观测性/可辨识性方面的考虑。
• 将 Prophet 引入，该时间序列预测方法具有对趋势、季节性和假日的加法组件，用于预测未来病例和死亡数。
• 对公共数据（2020-01-21 至 2020-04-02）进行数据预处理，并在 Python 中运行仿真。
• 提供一周前瞻预测及 97% 预测区间。
• 讨论对塞内加尔的潜在随机扩展和数据限制下的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 SIR 框架下，COVID-19 的传播率 β 和恢复率 γ 的估计值是多少？
• RQ2 SIR 模型对全球数据与国家层面轨迹（中国、意大利、伊朗、塞内加尔）的拟合程度如何？
• RQ3 可以给出哪些关于确诊病例和死亡人数的短期预测，以及相关的不确定性是多少？
• RQ4 Prophet 基于的预测是否能够捕捉各国 COVID-19 时间序列的主要趋势和季节性？
• RQ5 在数据限制和无症状传播的情况下，哪些扩展（如随机 SIR）可能提高建模效果？

主要发现

ds	ŷ	ŷ_lower	ŷ_upper
2020-04-03	9.740387e+05	9.259386e+05	1.017860e+06
2020-04-04	1.024429e+06	9.780116e+05	1.072039e+06
2020-04-05	1.074312e+06	1.029720e+06	1.123804e+06
2020-04-06	1.125356e+06	1.074945e+06	1.172525e+06
2020-04-07	1.177793e+06	1.129130e+06	1.229721e+06

• 基于 SIR 的仿真对 lockdown 与传播动态提供了定性拟合，在塞内加尔样本情景下预测的峰值约在第 40 天。
• 全球预测表明在乐观假设下并在 97% 预测区间内，累计确诊病例到 2020 年初可能超过 120 万。
• 在乐观估计下，中国预计将在数周内结束暴发，而意大利和伊朗预计在 2020 年 5 月前后得到控制。
• 塞内加尔的实际病例低于预测，可能表明全国范围内的有效防疫措施。
• 基于 Prophet 的预测给出一周前瞻的预测及 97% 区间，并可外推为政策相关的长期预测。