[论文解读] Analysis of the Neutralino System in Supersymmetric Theories -- Addendum --

Seong Youl Choi, J. Kalinowski+2 more|ArXiv.org|Feb 5, 2002

Particle Accelerators and Free-Electron Lasers被引用 18

一句话总结

该论文表明，在最小超对称标准模型（MSSM）中，规范费米子和希格斯费米子的基本参数 $M_1$、$M_2$、$\mu$ 和 $\tauan\beta$ 可以在 $e^+e^-$ 直线对撞机上仅通过轻型带电ino $\tilde{\chi}^{\pm}_1$ 和两个最轻的中性ino $\tilde{\chi}^0_1$、$\tilde{\chi}^0_2$ 完全重建，即使在 CP 破坏情形下亦可实现。通过结合质量测量、极化分析以及使用极化束流的 $e^+e^- \to \tilde{\chi}^+\tilde{\chi}^-$ 和 $e^+e^- \to \tilde{\chi}^0_1\tilde{\chi}^0_2$ 的截面测量，该方法在初始对撞机阶段存在运动学限制的情况下，仍能唯一确定所有参数。

ABSTRACT

In the preceding reference [CKMZ] we have shown how the fundamental gaugino and higgsino parameters of the chargino and neutralino system in supersymmetric theories can be determined in high--precision experiments at $e^+e^-$ linear colliders. Within the Minimal Supersymmetric Standard Model these parameters can be reconstructed completely even if only the light charginos $ ildeχ^\pm_1$ and the light neutralinos $ ildeχ^0_1$ and $ ildeχ^0_2$ are kinematically accessible in the initial phase of these machines, as demonstrated in this Addendum.

研究动机与目标

• 确定在 $e^+e^-$ 直线对撞机上仅当轻型带电ino $\tilde{\chi}^{\pm}_1$ 和两个最轻的中性ino $\tilde{\chi}^0_1$、$\tilde{\chi}^0_2$ 在运动学上可探测时，MSSM 中基本规范费米子和希格斯费米子参数是否可以被完全重建。
• 将重建方法从 CP 保守情形扩展到 CP 非不变的 MSSM 情形，其中需确定复质量参数 $M_1$、$\mu$ 和相位 $\Phi_1$、$\Phi_\mu$。
• 证明通过 $e^+e^-$ 碰撞中带极化束流的带电ino 和中性ino 质量、产生截面以及 $\tilde{\chi}^0_2$ 极化的测量，可以唯一确定 $M_1$、$M_2$、$\mu$ 和 $\tan\beta$。
• 利用 $\tilde{\chi}^0_2$ 的极化测量解决 CP 奇异相位的离散歧义。

提出的方法

• 该方法利用 $m_{\tilde{\chi}^{\pm}_1}$、$m_{\tilde{\chi}^0_1}$ 和 $m_{\tilde{\chi}^0_2}$ 的质量测量，通过 MSSM 中带电ino 和中性ino 的质量矩阵，对复参数 $M_1$、$M_2$、$\mu$ 和 $\tan\beta$ 进行约束。
• 利用左旋和右旋极化束流的 $e^+e^- \to \tilde{\chi}^+\tilde{\chi}^-$ 和 $e^+e^- \to \tilde{\chi}^0_1\tilde{\chi}^0_2$ 的截面测量，提取 $\Re{\rm e}M_1$、$\Im{\rm m}M_1$ 和重带电ino 质量 $m_{\tilde{\chi}^{\pm}_2}$。
• 该方法在复数 $M_1$ 平面上构建两条轨迹，分别由 $\tilde{\chi}^0_1$ 和 $\tilde{\chi}^0_2$ 的质量约束确定，参数化为 $m_{\tilde{\chi}^{\pm}_2}$，并利用截面数据选择唯一的交点。
• 通过 $\tilde{\chi}^0_2$ 的极化分析，解决 $\sin\Phi_\mu$ 和 $\sin\Phi_1$ 之间的离散 CP 奇异相位歧义，确保唯一解。
• 该方法依赖于 $\sqrt{s} = 500$ GeV 下的高精度测量，积分亮度 $\sim 1\,\text{ab}^{-1}$，以及电子束的 80%（e$^+$）和 60%（e$^-$）极化度。
• 理论截面通过 MSSM 拉格朗日量和完整的中性ino 与带电ino 混合矩阵（包括复相位）计算，以与实验数据对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以仅通过轻型带电ino $\tilde{\chi}^{\pm}_1$ 和两个最轻的中性ino $\tilde{\chi}^0_1$、$\tilde{\chi}^0_2$ 在 MSSM 中重建基本规范费米子和希格斯费米子参数 $M_1$、$M_2$、$\mu$ 和 $\tan\beta$？
• RQ2 在 CP 破坏的 MSSM 情形下，当相位 $\Phi_1$ 和 $\Phi\mu$ 非零时，如何确定复参数 $M_1$ 和 $\mu$？
• RQ3 是否可以利用截面测量同时确定重带电ino 质量 $m_{\tilde{\chi}^{\pm}_2}$ 和 $M_1$ 参数？
• RQ4 $\tilde{\chi}^0_2$ 的极化在解决 $M_1$ 和 $\mu$ 的 CP 奇异相位离散歧义中起什么作用？
• RQ5 该方法是否可以唯一确定所有四个参数 $M_1$、$M_2$、$\mu$ 和 $\tan\beta$，而无需访问更重的带电ino 或中性ino 态？

主要发现

• 在 $e^+e^-$ 对撞机设置中，轻型带电ino 质量 $m_{\tilde{\chi}^{\pm}_1} = 176.0\,\text{GeV}$ 和两个最轻中性ino 质量 $m_{\tilde{\chi}^0_1} = 98.7\,\text{GeV}$、$m_{\tilde{\chi}^0_2} = 176.3\,\text{GeV}$ 均以高精度测量得到。
• $L$ 极化下 $e^+e^- \to \tilde{\chi}^+\tilde{\chi}^-$ 的截面为 $679.5\,\text{fb}$，$e^+e^- \to \tilde{\chi}^0_1\tilde{\chi}^0_2$ 的截面为 $327.9\,\text{fb}$，分别产生 $\sim 7 \times 10^5$ 和 $\sim 3 \times 10^5$ 个事例，支持高统计分析。
• $R$ 极化下的截面分别为 $1.04\,\text{fb}$ 和 $16.4\,\text{fb}$，其测量值唯一排除了 $m_{\tilde{\chi}^{\pm}_2}$ 的第二个解，确认正确解位于 $389.3\,\text{GeV}$。
• 通过匹配预测与测量的 $L$ 和 $R$ 截面，唯一确认 $m_{\tilde{\chi}^{\pm}_2} = 389.3\,\text{GeV}$ 的解，第二个解（$m_{\tilde{\chi}^{\pm}_2} \approx 335\,\text{GeV}$）被 $\sigma_R$ 测量排除。
• 通过 $\tilde{\chi}^0_2$ 的极化测量解决了离散 CP 奇异相位歧义，确保唯一确定 $M_1$、$M_2$、$\mu$ 和 $\tan\beta$。
• 仅使用轻型带电ino 和两个最轻中性ino，该方法以高精度重建了所有基本参数 $\{M_1, M_2; \mu; \tan\beta\}$，即使在 CP 破坏情形下亦可实现。