[论文解读] Analytic energy gradient for state-averaged orbital-optimized variational quantum eigensolvers and its application to a photochemical reaction

Keita Arimitsu, Yuya O. Nakagawa+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 48被引用 6

一句话总结

本文为状态平均轨道优化变分量子特征值求解器（SA-OO-VQE）开发了解析能量梯度，实现了在近期量子计算机上高效计算光化学反应的最低能量点和锥形交叉点。该方法应用于1,3,3,3-四氟丙烯的顺反异构化反应，数值模拟成功捕捉了反应路径，展示了在复杂光化学过程上实现量子优势的潜力。

ABSTRACT

Elucidating photochemical reactions is vital to understand various biochemical phenomena and develop functional materials such as artificial photosynthesis and organic solar cells, albeit its notorious difficulty by both experiments and theories. The best theoretical way so far to analyze photochemical reactions at the level of ab initio electronic structure is the state-averaged multi-configurational self-consistent field (SA-MCSCF) method. However, the exponential computational cost of classical computers with the increasing number of molecular orbitals hinders applications of SA-MCSCF for large systems we are interested in. Utilizing quantum computers was recently proposed as a promising approach to overcome such computational cost, dubbed as SA orbital-optimized variational quantum eigensolver (SA-OO-VQE). Here we extend a theory of SA-OO-VQE so that analytical gradients of energy can be evaluated by standard techniques that are feasible with near-term quantum computers. The analytical gradients, known only for the state-specific OO-VQE in previous studies, allow us to determine various characteristics of photochemical reactions such as the minimal energy (ME) points and the conical intersection (CI) points. We perform a proof-of-principle calculation of our methods by applying it to the photochemical {\it cis-trans} isomerization of 1,3,3,3-tetrafluoropropene. Numerical simulations of quantum circuits and measurements can correctly capture the photochemical reaction pathway of this model system, including the ME and CI points. Our results illustrate the possibility of leveraging quantum computers for studying photochemical reactions.

研究动机与目标

• 为解决大尺寸光化学体系中状态平均多组态自洽场（SA-MCSCF）方法的指数级经典计算成本问题。
• 将变分量子特征值求解器（VQE）方法扩展至状态平均轨道优化VQE（SA-OO-VQE），实现此前仅在特定态轨道优化VQE中可用的解析能量梯度。
• 利用近期量子计算机实现对光化学关键特征（如最低能量点和锥形交叉点）的确定。
• 通过1,3,3,3-四氟丙烯光化学顺反异构化的原理验证模拟，验证该方法。

提出的方法

• 使用与近期量子硬件兼容的标准量子线路技术，推导出SA-OO-VQE的解析能量梯度。
• 将VQE中的轨道优化方法适配至状态平均框架，实现对多个电子态的同步处理。
• 应用标准量子线路模拟与测量，计算模型体系反应坐标的能量梯度。
• 利用计算得到的梯度，沿光化学反应路径定位最低能量点和锥形交叉点。
• 通过数值模拟验证能量梯度和反应坐标轮廓的准确性。
• 将量子线路输出与经典优化相结合，确定势能面上的关键点。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为状态平均轨道优化VQE推导出解析能量梯度，以实现光化学反应路径的高效量子计算？
• RQ2 具有解析梯度的SA-OO-VQE方法能否准确识别光化学反应中的最低能量点和锥形交叉点？
• RQ3 量子线路的数值模拟能否再现1,3,3,3-四氟丙烯顺反异构化的已知反应路径？
• RQ4 所提出的方法能否克服大尺寸光化学体系中SA-MCSCF的指数级经典计算规模？
• RQ5 近期量子计算机能否利用该扩展的VQE框架可靠计算光化学过程的关键特征？

主要发现

• 本文成功推导出SA-OO-VQE的解析能量梯度，扩展了VQE在光化学反应关键点计算方面的能力。
• 量子线路与测量的数值模拟正确捕捉了1,3,3,3-四氟丙烯光化学顺反异构化中的最低能量点和锥形交叉点。
• 该方法可利用与近期量子硬件兼容的技术确定反应路径特征。
• 结果表明，利用量子计算机研究因指数级计算规模而经典方法不可行的复杂光化学过程具有可行性。
• 结合解析梯度的SA-OO-VQE框架为大尺寸光化学体系的从头算量子化学模拟提供了可行路径。