[论文解读] Analytical estimation of the corrections to the apparent value of the cosmological constant due to large scale structure

Antonio Enea Romano, Pisin Chen|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2012

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文提出一种解析方法，用于估算由于物质分布的大尺度非均匀性导致的表观宇宙学常数的修正，采用具有非零宇宙学常数的球对称模型。该方法推导了低红移区间的光度距离的泰勒展开，经多种密度分布的数值验证，提供了一种无需假设特定密度分布的通用框架，以研究非线性非均匀性效应。

ABSTRACT

We calculate the low red-shift Taylor expansion for the luminosity distance for an observer at the center of a spherically symmetric matter inhomogeneity with a non vanishing cosmological constant. We then test the accuracy of the formulas comparing them to the numerical calculation for different cases for both the luminosity distance and the radial coordinate. The formulas can be used as a starting point to understand the general non linear effects of a local inhomogeneity in presence of a cosmological constant, without making any special assumption about the inhomogeneity profile.

研究动机与目标

• 理解物质分布中的局部非均匀性如何影响宇宙学常数的观测值。
• 开发一种通用的解析框架，用于估算表观宇宙学常数的修正，而无需假设特定的非均匀性分布形式。
• 通过与光度距离和径向坐标数值计算结果的对比，验证该解析方法。

提出的方法

• 推导观测者位于球对称物质非均匀性中心时的光度距离的低红移泰勒展开。
• 将非零宇宙学常数纳入球对称时空模型中。
• 利用推导出的解析表达式，计算由非均匀性引起的表观宇宙学常数的修正。
• 在不同非均匀性构型下，将解析结果与光度距离和径向坐标的数值解进行对比。
• 通过避免对物质密度分布的具体形式做假设，确保方法的通用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 物质分布中的局部非均匀性如何改变宇宙学常数的观测值？
• RQ2 大尺度结构的非线性效应在球对称非均匀模型中，对光度距离的影响程度如何？
• RQ3 基于低红移泰勒展开的解析近似能否准确再现光度距离和径向坐标的数值结果？

主要发现

• 即使在显著非均匀性存在的情况下，解析泰勒展开在低红移区域对光度距离提供了可靠的近似。
• 该方法成功捕捉了大尺度结构引起的表观宇宙学常数的修正，而无需对非均匀性分布形式做特定假设。
• 数值对比结果证实了该解析公式的准确性，涵盖光度距离和径向坐标在多个测试案例中的表现。
• 该方法为在非零宇宙学常数背景下研究非线性非均匀性效应提供了一个通用框架。