[论文解读] Analyzing the concept of super-efficiency in data envelopment analysis: A directional distance function approach

Mahmood Mehdiloozad, Israfil Roshdi|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2014

Efficiency Analysis Using DEA参考文献 46被引用 7

一句话总结

本文提出了两种基于广义方向性距离函数的超效率测度方法，解决了传统超效率模型中常见的不可行性问题。通过确保始终可行、单位不变且平移不变的估计，该方法消除了输入和输出松弛带来的偏差，同时推广了现有模型。

ABSTRACT

Based on the framework of the directional distance function, we conduct a systematic analysis on the measurement of super-efficiency in order to achieve two main objectives. Our primary purpose is developing two generalized directional measures of super-efficiency that completely resolve the crucial infeasibility issue, commonly arisen in the traditional super-efficiency measures. The secondary goal is to demonstrate that our directional super-efficiency models encompass the conventional ones as special cases. The proposed measures are advantageous because they circumvent biases in super-efficiency estimation due to input and output slacks. They are general, and satisfy several desirable properties, such as always feasibility, monotonicity, unit independence, and translation invariance.

研究动机与目标

• 解决传统超效率数据包络分析（DEA）模型中的关键不可行性问题。
• 开发始终可行且不受输入/输出松弛偏差影响的广义方向性超效率测度方法。
• 确保新测度满足单调性、单位独立性和平移不变性等关键性质。
• 证明传统超效率模型是所提框架的特例。
• 为DEA中的超效率测度提供统一且稳健的框架。

提出的方法

• 采用方向性距离函数（DDF）构建超效率测度，允许灵活设定输入和输出的方向向量。
• 提出两种基于广义DDF的超效率模型，通过构造方式避免不可行性。
• 采用一种归一化方案，确保无论输入/输出水平如何均保持可行性。
• 将DDF框架应用于测量不被标准生产前沿约束的方向上的效率改进。
• 使用数学规划求解模型，确保平移不变性和单调性。
• 通过理论分析与经典超效率模型的对比验证该方法的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在数据包络分析中实现一种避免不可行性的超效率测度方法？
• RQ2 输入和输出松弛在何种方式下导致传统超效率估计产生偏差？
• RQ3 广义方向性距离函数框架能否统一并改进现有超效率模型？
• RQ4 在稳健的超效率测度中，哪些性质——如单位独立性和平移不变性——可以得到保持？
• RQ5 所提出的模型与经典超效率公式之间的关系是什么？它们如何实现对经典方法的推广？

主要发现

• 所提出的基于方向性距离函数的超效率模型始终可行，彻底消除了传统超效率模型中存在的不可行性问题。
• 该模型不受输入和输出松弛引入的偏差影响，确保了更精确的效率估计。
• 新测度满足所有理想性质：单调性、单位独立性和平移不变性。
• 证明了传统超效率模型是所提广义框架的特例。
• 该方法为DEA应用中的超效率测度提供了一个统一且稳健的替代方案。
• 该框架具有普遍适用性，可在各种生产与效率情境中使用，且无结构性限制。