[论文解读] Analyzing the Dynamic Relationship between Tumor Growth and Angiogenesis in a Two Dimensional Finite Element Model

Eun Bo Shim, Yoo Seok Kim+1 more|ArXiv.org|Mar 6, 2007

Mathematical Biology Tumor Growth参考文献 23被引用 4

一句话总结

本研究开发了一种二维有限元模型，用以模拟肿瘤生长与血管生成之间的动态相互作用，模型中血管向bFGF浓度梯度方向生长，并因血管供应导致肿瘤不对称扩张。关键结果表明，血管分形维数随时间呈S形模式增加，后期分形度越高，肿瘤体积显著增大，表明血管结构在癌症进展中具有功能性作用。

ABSTRACT

Employing a novel two-dimensional computational model we have simulated the feedback between angiogenesis and tumor growth dynamics. Analyzing vessel formation and elongation towards the concentration gradient of the tumor-derived angiogenetic basic fibroblast growth factor, bFGF, we assumed that prior to the blood vessels reaching the tumor surface, the resulting pattern of tumor growth is symmetric, circular with a common center point. However, after the vessels reach the tumor surface, we assumed that the growth rate of that particular cancer region is accelerated compared to the tumor surface section that lacks neo-vascularization. Therefore, the resulting asymmetric tumor growth pattern is biased towards the site of the nourishing vessels. The simulation results show over time an increase in vessel density, a decrease in vessel branching length, and an increase in fracticality of the vascular branching architecture. Interestingly, over time the fractal dimension displayed a sigmoidal pattern with a reduced rate increase at earlier and later tumor growth stages due to distinct characteristics in vessel length and density. The finding that, at later stages, higher vascular fracticality resulted in a marked increase of tumor slice volume provides further in silico evidence for a functional impact of vascular patterns on cancer growth.

研究动机与目标

• 在空间分辨的计算模型中研究肿瘤生长与血管生成之间的反馈回路。
• 模拟血管化后肿瘤生长从对称到不对称的转变过程。
• 分析以分形维数量化血管网络复杂性随时间的演变及其对肿瘤体积的影响。
• 在计算机模拟中评估血管结构对肿瘤进展的功能性影响。

提出的方法

• 采用二维有限元模型，在空间域内模拟肿瘤生长与血管生成。
• 血管生成由肿瘤分泌的碱性成纤维细胞生长因子（bFGF）浓度梯度驱动。
• 血管被建模为朝向bFGF浓度更高的区域延伸的结构，直至到达肿瘤表面。
• 仅当血管抵达肿瘤表面时，肿瘤生长才在该区域加速，从而引发不对称扩张。
• 通过随时间计算的分形维数量化血管网络复杂性，以追踪其结构演化。
• 模型追踪肿瘤生长各阶段的血管密度、分支长度及分形维数。

实验结果

研究问题

• RQ1 新形成的血管的空间分布如何影响肿瘤生长的对称性？
• RQ2 在肿瘤进展过程中，血管网络复杂性（以分形维数衡量）的时间演化特征如何？
• RQ3 血管密度与分支长度的变化如何影响血管网络的分形维数？
• RQ4 血管结构对后期肿瘤体积增长具有何种功能性影响？
• RQ5 血管分形性的模式是否与肿瘤生长速率的提升相关？

主要发现

• 血管密度随时间增加，表明肿瘤微环境逐步实现血管化。
• 分支长度随时间减少，反映了血管结构的成熟与修剪过程。
• 血管网络的分形维数呈S形模式变化，中期阶段迅速增加，后期增长减缓。
• 在肿瘤生长的早期和晚期阶段，分形维数的增长速率降低，这与血管长度和密度的动态变化密切相关。
• 后期阶段更高的血管分形度与肿瘤切片体积的显著增加相关，表明复杂血管模式在促进肿瘤生长中具有功能性作用。