[论文解读] Analyzing Uplink SINR and Rate in Massive MIMO Systems Using Stochastic Geometry

Tianyang Bai, Robert W. Heath|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2015

Advanced MIMO Systems Optimization被引用 8

一句话总结

本文提出了一种随机几何框架，用于分析大规模MIMO系统中上行链路SINR与速率，考虑导频污染与分数功率控制的影响。研究发现，ZF接收机仅需用户数与天线数的线性增长即可保持SIR分布不变，而MRC需要超线性增长，且量化了在干扰受限的城市场景中两者之间的性能差距。

ABSTRACT

This paper proposes a stochastic geometry framework to analyze the SINR and rate performance in a large-scale uplink massive MIMO network. Based on the model, expressions are derived for spatial average SINR distributions over user and base station distributions with maximum ratio combining (MRC) and zero-forcing (ZF) receivers. We show that using massive MIMO, the uplink SINR in certain urban marco-cell scenarios is limited by interference. In the interference-limited regime, the results reveal that for MRC receivers, a super-linear (polynomial) scaling law between the number of base station antennas and scheduled users per cell preserves the uplink SIR distribution, while a linear scaling applies to ZF receivers. ZF receivers are shown to outperform MRC receivers in the SIR coverage, and the performance gap is quantified in terms of the difference in the number of antennas to achieve the same SIR distribution. Numerical results verify the analysis. It is found that the optimal compensation fraction in fractional power control to optimize rate is generally different for MRC and ZF receivers. Besides, simulations show that the scaling results derived from the proposed framework apply to the networks where base stations are distributed according to a hexagonal lattice.

研究动机与目标

• 建立并分析大规模大规模MIMO网络中上行链路SINR与速率的空间平均性能，其中基站与用户随机分布。
• 解决以往研究中依赖特定用户位置或假设无限天线数渐近情形的局限性。
• 引入现实系统效应，如导频污染、分数功率控制以及干扰受限的传播环境。
• 推导最大比合并（MRC）与零 forcing（ZF）接收机下SINR分布的解析表达式。
• 量化在干扰受限场景中，保持SIR分布不变时，基站天线数与调度用户数之间的尺度律关系。

提出的方法

• 采用带有排斥球的泊松点过程（PPP）建模基站与用户分布，以简化干扰计算。
• 通过基于跨小区导频复用的信道估计误差模型引入导频污染。
• 采用分数功率控制以补偿路径损耗，参数化为$\epsilon$。
• 通过条件化典型用户到其服务基站的距离，推导SINR分布的解析表达式。
• 应用随机几何工具，包括拉普拉斯变换与矩生成函数，以计算干扰与信号功率项。
• 对大规模$M$（天线数）情形下的合并向量范数采用渐近近似，假设$M \gg K$（用户数）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在MRC与ZF波束成形下，上行链路SINR分布如何随基站天线数与每小区调度用户数变化？
• RQ2 在干扰受限的大规模MIMO网络中，保持SIR分布不变的最优天线与用户数之间的尺度律是什么？
• RQ3 MRC与ZF接收机在SIR覆盖性能方面有何差异？其性能差距在所需天线数方面如何量化？
• RQ4 分数功率控制如何影响最优速率性能？MRC与ZF接收机的最优补偿分数是否存在差异？
• RQ5 所推导的解析尺度律在实际部署中（如六边形网格布局的基站）在多大程度上仍成立？

主要发现

• 在干扰受限的城市宏小区场景中，上行链路SINR主要受限于小区间干扰而非噪声。
• 对于MRC接收机，保持SIR分布不变需要基站天线数与每小区调度用户数之间呈超线性（多项式）增长。
• 对于ZF接收机，天线数与用户数之间呈线性增长即可保持SIR分布不变，表明其具有更优的频谱效率扩展性。
• ZF接收机在SIR覆盖性能上优于MRC接收机，性能差距可通过实现相同SIR分布所需天线数的差异进行量化。
• 数值结果表明，即使在六边形网格基站部署中，所推导的尺度律依然成立，验证了该框架的鲁棒性。
• 为最大化上行链路速率，MRC与ZF接收机的最优分数功率控制因子通常不同，表明两种波束成形方案需采用不同的功率控制策略。